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The mechanical property characterization of dam concrete is a challenging task mainly due to the use of large aggregate sizes. The properties of dam concrete are often evaluated from wet-screened concrete tests using standard specimen sizes. A physically-based relationship between dam concrete and wet-screened concrete strength properties is currently unavailable.A prediction methodology is proposed which can be used to obtain the compressive and the splitting tensile strength of dam concrete by taking into account the wet-screened strength results, the effect of the specimen dimensions and the effect of the maximum size of aggregate. The predicted results are compared with test results available in the literature and with test results recently obtained during the construction of the Baixo Sabor dam. It is shown that the proposed prediction tool can be used to obtain accurate estimates of dam concrete strength.

The explicit formulation of a small displacementmodel for the coupled hydro-mechanical analysis of concretegravity dam foundations based on joint finite elementsis presented. The proposed coupled model requires athorough pre-processing stage in order to ensure that theinteraction between the various blocks which representboth the rock mass foundation and the dam is always edgeto edge. The mechanical part of the model, though limitedto small displacements, has the advantage of allowing anaccurate representation of the stress distribution along theinterfaces, such as rock mass joints. The hydraulic part andthe mechanical part of the model are fully compatible. Thecoupled model is validated using a real case of a dam inoperation, by comparison of the results with those obtainedwith a large displacement discrete model. It is shown that itis possible to assess the sliding stability of concrete gravitydams using small displacement models under both staticand dynamic conditions.

This paper proposes a methodology for the prediction of the compressive creep strains of dam concrete based on wet-screened experimental results at constant elevated temperature conditions measured in situ. Due to its large aggregate dimensions, the experimental characterization of dam concrete has particular constraints. The wet-screened concrete, obtained by sieving the aggregates larger than a given dimension, after mixing, is used to cast standard specimens and to embed monitoring devices. An experimental in situ installation using creep cells was used to obtain the compressive creep strain development over time for the maturing conditions of the dam core. The study of the effect of wet-screening procedure on creep in compression considers three types of concrete, dam concrete and two wet-screened concretes tested at three loading ages, 28, 90 and 365 days. The comparison between different types of concrete at different maturing conditions requires the definition of a reference state given by the maturity method, using the equivalent age, and relies on the fit of compressive creep strains to the RILEM recommended model B3. To take into account the effect of the aggregate content on the deformability properties of dam concrete, an equivalent two-phase composite model was applied. The equivalent composite model considered the equivalent matrix as the wet-screened concrete and the inclusions as the larger aggregates that are removed during the wet-screening procedure. Predictions obtained with the composite model are close to the dam concrete experimental results, for the tested loading ages.

This paper proposes the use of the maturity method and of a two-phase composite models for the prediction of dam concrete modulus of elasticity.The methodology was validated with test results obtained from experimental in situ setup using creep cells placed in the dam's body, subjected to variable environmental conditions. It is shown that composite models can be used to predict the modulus of elasticity of in situ dam concrete based on the modulus of elasticity of the wet-screened concrete.

The reduced lifetime of geothermal wells is one of the main issues facing the geothermal industry, with cement durability being one of the main causes for shortening of a well's life. While most wells are cemented with American Petroleum Institute (API) class cements, alternative cementing systems are currently being considered. In this paper, the interactions of two alternative cement formulations with a typical geothermal rock formation are compared with a class A cement. This allows understanding of the most critical zone in the geothermal cement, which is the outermost layer where the cement encounters and, consequently, interacts with the exterior harsh environment, including the volcanic formation and brine. The faster setting of white cement and high-alumina cement compared with the well Portland cement seems to reduce the reaction extent with the rock. For all the cements tested, both the increased curing temperature (from 150°C to 290°C) and the use of bentonite as drilling mud significantly decreased the bond between the cement and the rock.

The application of the limit state design (LSD) in the geotechnical area has increased over the last two decades, but this approach is not yet widely used in dam safety evaluation. This study aims to widen the use of the LSD application for large dams, in particular concrete gravity dam foundations. This paper starts with a brief reference to the LSD approach in recently published guidelines for dam design, followed by a detailed description of the LSD formulation when applied to the foundation of concrete dams. The relevance of the joint application of the concepts of ultimate limit states and of numerical methods is highlighted. Comments are made regarding the criteria adopted in order to determine the characteristic values of the material mechanical properties, with an emphasis on discontinuities, taking into account the spatial variability. The sliding safety assessment of the foundation of a concrete gravity dam using the LSD and a discrete element model, both in persistent and in an accidental design situation, is presented. Results led to the conclusion that the LSD methodology may be followed for dam foundation design with the partial factor values prescribed in Eurocode 7.

To improve the effectiveness of concrete dam safety control in real time, a method is presented for theconstruction of decision rules for the early detection of developing failure scenarios. The decision rulesare based on the use of linear discriminant models developed with data obtained through mathematicalmodels of the dam

In its lifetime, a dam can be exposed to significant water level variations and seasonal environmental temperature changes. The structural safety control of a concrete dam is supported by monitoring activities and is based on models.In practice, the interpretation of recorded concrete dam displacements is usually based on HST (hydrostatic, seasonal, time) statistical models. These models are widely used and consider that the thermal effect can be represented by a seasonal function. The main purpose of this paper is to present an HTT (hydrostatic, thermal, time) statistical model to interpret recorded concrete dam displacements. The idea is to replace the seasonal function with the use of recorded temperatures that better represent the thermal effect on dam behavior.Two new methodologies are presented for constructing HTT statistical models, both based on principal component analysis applied to recorded temperatures in the concrete dam body. In the first method, principal component analysis is used to choose the thermometers for the construction of the HTT model. In the second method, the thermal effect is represented by the principal components of temperature of selected thermometers.The advantage of these methods is that the thermal effect is represented by real temperature measured in the concrete dam body. The HTT statistical models proposed are applied to the 110m high Alto Lindoso arch dam, and the results are compared with the HST displacement model.

The purpose of this research work is to identify the effect of the daily variation of the air temperature on the structural response of a concrete dam. It is intended to obtain a better knowledge about structuralbehaviour of concrete dams. In current day to day activities, quantitative interpretation models are used for the assessment of structural dam behaviour of concrete dams. Most models ignore the temperature effect of a wave with a daily variation. However, in dams with automated data acquisition systems this daily effect can be used to anticipate the detection of abnormal behaviour.In this paper, the Short Time Fourier Transform analysis of the residuals is used, obtained by the quantitative interpretation models and measurement data, to identify the signature that the daily variation of the air temperature has on the structural behaviour of a concrete dam. A case study is presented based on the analysis of a horizontal displacement measured on a pendulum, in the Alto Lindoso concrete dam. As a result, the relation between magnitudes of daily variations of the horizontal displacement analysed and the air temperature was defined. The relation obtained can be used to assess if there is alterations or not in the dam response to short period loads corresponding to the daily variations analysed.

This paper presents the application of a methodology which can be used to assess arch dam foundation stability, using the discrete element method (DEM) and the code 3DEC. A global three-dimensional model of a dam foundation was developed, in which some discontinuities were simulated and both the grout and drainage curtains were represented. The model, calibrated taking into account recorded data, was used to carry out non-linear mechanical analysis. The same model was employed to perform a hydraulic analysis, based on equivalent continuum concepts, which allowed the water pressure pattern within the foundation to be obtained. These water pressures were applied on discontinuities involved in the possible sliding mechanism along the dam/foundation interface, and the safety of the dam/foundation system was evaluated using a process of reduction of strength characteristics, with the aim of calculating the minimum safety factors that ensure stability. Results were compared with those obtained with the usual bi-linear uplift pressure distribution at the base of the dam, commonly used in concrete dam design. The relevance of carrying out hydraulic analysis in arch dam foundation failure studies is highlighted.

This paper presents the main characteristics of the automated monitoring system of Feiticeiro damand addresses a proposal for the definition of thresholds for the physical quantities measured throughthe use of an automated data acquisition systems (ADAS) for concrete dams.Feiticeiro is 45m high concrete gravity dam, designed, constructed and explored by EDP, located inPortugal in Sabor river (a tributary of Douro river).The defined thresholds for the physical quantities will be linked to an Internal Early Warning ControlSystem (IEWCS) of the dam, allowing the early identification and notification of potential abnormalsituations to the entities responsible for the dam safety.In operation since August 2016, the ADAS of the Feiticeiro dam defined by EDP allows themeasurement of several quantities used for the safety control, analysis and interpretation of the dambehaviour, such as: horizontal and vertical displacements, movements of joints, strain, uplift pressure,foundation displacements, seepage, concrete and air temperatures, and reservoir water level, amongothers.The measurements, obtained through the use of the ADAS developed and installed by ProintegaIngeneria, are sent to the gestBarragens system

The Fagilde dam is affected by concrete swelling reactions, of the ISR type, which induced serious damage in the dam

The concrete arch dam proposed for the 14th International Benchmark Workshop on Numerical Analysis (theme A) was numerically studied using computational codes purposely developed by the authors for dam analysis. Given that the codes use 2nd order 20-node brick elements, the concrete arch dam finite element mesh given as input by the organizing committee had to be adapted. The arch dam geometry follows closely the given input node coordinates. In order to ease the generation process, the foundation finite element mesh was totally redefined. The thermal analysis was done using a transient analysis model. A linear mechanical analysis including the gravity load, the hydrostatic pressure and the extreme temperature variations resulting from the thermal analysis was carried out. Then, a nonlinear model was considered at the dam/foundation interface in order to better simulate its behaviour, given that the arch dam is excavated into the rock where the support is made to act like a hinge. Finally, a nonlinear finite element analysis was carried out with a two scalar damage model at the brick finite elements representing the arch dam body. In this latter nonlinear analysis, a smeared reinforcement model was adopted at the upstream and downstream arch dam faces, following a linear elastic model. A discrete crack model was also analysed. Results of both thermal and mechanical analyses are presented and discussed.

Neste trabalho apresenta-se a aplicação de um modelo hidromecânico em pequenos deslocamentos desenvolvido para análise de fundações de barragens de betão. O modelo baseia-se numa formulação de elementos finitos de interface e requer um esquema de pré-processamento robusto, de modo a garantir que os contactos entre os diversos blocos que representam o maciço rochoso de fundação e a barragem são somente aresta/aresta. A parte mecânica do modelo permite uma representação rigorosa da distribuição de tensões ao longo das juntas, representadas por elementos de interface, e é perfeitamente compatível com a parte hidráulica. Apresentam-se os resultados da análise de estabilidade de um perfil gravidade sob ações estáticas e dinâmicas. Os resultados são comparados com os obtidos com um modelo em grandes deslocamentos. Conclui-se que é possível avaliar a segurança ao deslizamento de barragens gravidade recorrendo a modelos de interação em pequenos deslocamentos.

The safety control of large concrete dams, involving monitoring data and numerical modelling, is an important challenge being faced by all stakeholders involved in the exploration and safety of these structures with high social and economic value. In this context, the main concern is the detection of possible malfunctions as early as possible so as to ensure the real-time assessment of the structural behaviour under operation conditions. The structural response observed in large concrete dams is generated by the combination of the effects imposed mainly by the hydrostatic loading and by the temperature variations. Theassessment of the observed structural responses, like displacements, is usually performed through its comparison with values obtained by statistical models, also known as quantitative interpretation models, or by numerical models, composed of finite elements or other. The purpose of the research work presented herein is the development of a new methodology, coupled with a computational application, capable of properly assessing the structural behaviour of large concrete dams. This methodology is based on computing quantitative interpretation models and wavelet transforms from monitoring data obtained on site and in relating this type of information, extracted from variables related to the actions

Apresenta-se, nesta primeira parte do estudo de avaliação dos efeitos do processo de deterioração do betão da barragem de Fagilde, a caracterização do estado atual da obra, considerando os resultados de ensaios laboratoriais (petrográficos, químicos e físicos) para avaliação do processo expansivo e afetação das propriedades do betão, os resultados do levantamento da fendilhação efetuada em 2004 e os resultados fornecidos pelo sistema de observação no que respeita às principais ações e efeitos estruturais e hidráulicos. Trata-se de uma barragem construída entre 1982 e 1983, cujo betão está sujeito a um processo de deterioração devido ao desenvolvimento de reações expansivas, que já alcançou deformações irreversíveis de valor muito significativo. O primeiro registo da existência de um número significativo de fendas foi feito na inspeção anual de janeiro de 2001, contudo os resultados da observação já indiciavam a existência de um processo de deterioração do betão pela ocorrência de deslocamentos horizontais progressivos para montante e de empolamento do coroamento.Na segunda parte do presente estudo apresenta-se a análise e interpretação dos deslocamentos observados ao longo do tempo, com vista à obtenção de estimativas das deformações estruturais induzidas pelo processo expansivo do betão, e tecem-se algumas considerações sobre as medidas futuras de mitigação desta patologia.

Na segunda parte do estudo de avaliação dos efeitos do processo de deterioração do betão da barragem de Fagilde apresentam-se os resultados da análise do comportamento, considerando a utilização de um modelo estatístico de interpretação quantitativa dos deslocamentos observados. Apresentam-se as funções adotadas para representar as respostas estruturais e faz-se a análise dos resultados da monitorização contínua da obra entre 1985 e 2015, por métodos geodésicos. Avalia-se o estado atual do processo de deterioração nos diferentes elementos de obra, bem como a velocidade com que se processou. Estimam-se os efeitos acumulados das expansões, indicam-se as atuais taxas anuais de expansão nos diferentes elementos e apresentam-se recomendações para mitigar o desenvolvimento do processo de deterioração do betão.

As grandes infraestruturas de engenharia civil, como são as pontes e as barragens de betão, têm um grande valor monetário e estratégico para o país. No caso das barragens, importa referir que uma das diretrizes da política energética nacional e comunitária reside no aproveitamento dos recursos endógenos, nomeadamente através das energias renováveis e não poluentes. O valor deste tipo de obras e as potenciais consequências associadas a possíveis danos estruturais está na origem da grande importância que é dada ao controlo da segurança estrutural nas suas três vertentes de atuação: i) observação do comportamento, ii) análise e interpretação do comportamento observado e iii) tomada de decisões para evitar ou minimizar as consequências resultantes de um eventual acidente ou incidente. A evolução e o desenvolvimento de sistemas de monitorização da integridade estrutural possibilitam o acompanhamento preciso da resposta estrutural, devido às condições de carga a que está sujeita e em tempo real, e a detecção (localização e natureza) de danos na estrutura. Em diversas áreas da engenharia, incluindo a mecânica e a aeroespacial, tem havido uma intensa investigação para o desenvolvimento de algoritmos de detecção de dano com base na alteração do comportamento dinâmico da estrutura. Neste âmbito, as transformadas wavelet têm vindo a ganhar relevância e demostrado a sua aplicabilidade em diversas aplicações de engenharia, sendo notória a capacidade de superar muitas das limitações existentes nas Transformadas de Fourier, já que permitem a obtenção de informação no domínio da frequência e do tempo. A análise do comportamento dinâmico é usualmente efetuado no domínio das altas frequências, havendo um reduzido número de referências de aplicação no domínio das baixas frequências. O presente trabalho pretende ilustrar as potencialidades das transformadas wavelet na caraterização e na análise de deslocamentos observados no fio de prumo de uma barragem de betão (Fig. 1a e 1b), no domínio das baixas frequências. Nas barragens de betão, as ações mais importantes são as gravíticas (pesos próprios) e as que se relacionam com as variações do nível da água a montante e a jusante, e com as variações de temperatura do ar e da água, entre outras, Fig. 1c. As ações devidas à temperatura do ar podem ser aproximadas por funções periódicas de períodos anual e diário. No que diz respeito aos deslocamentos observados na estrutura, uma componente da resposta estrutural é normalmente proporcional à ação térmica a que está sujeita, se a obra apresentar um comportamento que cumpra os critérios de segurança. A metodologia desenvolvida no âmbito deste trabalho tem como objetivo a caraterização do comportamento observado através do recurso a modelos de interpretação quantitativa (IQ) e de transformadas wavelets. Os modelos IQ são amplamente utilizados na engenharia de barragens, existindo uma vasta bibliografia sobre este tipo de modelos. A utilização mais popular dos modelos IQ permite a caraterização do efeito hidrostático, do efeito térmico devido à onda térmica anual, e dos outros efeitos não reversíveis que são função do tempo de vida da obra. Existe sempre uma parcela, designada de resíduos, que contém a parte da observação que não é explicada pelo modelo IQ. A proposta de valor que apresentamos consiste na caracterização do efeito da variação da temperatura diária através da aplicação de transformadas wavelets sobre os resíduos do modelo IQ.

Esta comunicação apresenta os principais resultados obtidos na verificação do funcionamento de dispositivos de resistência elétrica tipo Carlson, aplicados em barragens de betão, utilizando uma prensa desenvolvida para esse efeito em 2012. A prensa permite a imposição de incrementos de deslocamentos aos dispositivos de resistência elétrica (extensómetros e medidores de movimentos de junta), de alongamento e encurtamento, que são comparados com os resultados obtidos através das leituras numa unidade específica que converte as variações de resistência em extensões e deslocamentos relativos. Para além de verificar o funcionamento e linearidade da resposta dos dispositivos em gamas pré-definidas de extensão e deslocamento, comparam-se também, sistematicamente, as constantes características dos dispositivos (as de fabrico e as obtidas na verificação).A prensa tem sido utilizada desde 2012 na verificação dos dispositivos aplicados em quatro novas grandes barragens de betão, tendo-se obtido resultados excelentes em centenas de dispositivos testados.

A presente comunicação descreve as características gerais das instalações experimentais in situ para a determinação da deformabilidade do betão de barragens, habitualmente designadas por células de fluência, e os melhoramentos realizados nos últimos anos no seu projeto e instalação.As células de fluência são provetes de betão embebidos no corpo das barragens para a execução de ensaios de determinação do módulo de elasticidade ao longo do tempo e da função de fluência nas condições termo-higrométricas da obra.Nos últimos anos têm sido feitos vários desenvolvimentos no projeto e instalação deste tipo de dispositivos, com aplicação nas barragens do Baixo Sabor, em 2012, Ribeiradio, em 2013, e Foz Tua, em 2014.

Nowadays, organizations are embracing digital transformation, investingin the integration of information and communication technology (ICT) toolsand solutions. Advanced ICT technologies converge with operations technologies(OT), allowing machines, processes, employees, and products to be part ofa single data framework, from data collection to analysis, interpretation, and assessment,which are the foundation for informed decision-making. Industry 4.0takes advantage of emergent ICT to make the right decisions, at the right time,optimizing processes, minimizing risks and improving value chains. The mainaim of the structural safety assessment and control of critical infrastructures, suchas dams and bridges, is to protect people, property and the environment fromharmful effects of failure or misoperation of infrastructures. This goal is achievedthrough Structural Health Monitoring and Control (SHMC) activities to monitorand track the life-cycle of critical infrastructures in such a way that it can providesufficient information for long- and short-term decisions regarding structuralsafety assessment. The objective of this work is to present a reflection of the impactof the industry 4.0 trends on the structural safety assessment of critical infrastructuresand, more specifically, to understand the level of maturity and toshow how the leveraging of enabling technologies such as augmented reality,Internet of Things (IoT), additive manufacturing, cloud computing, big data andanalytics are impacting the SHMC activities on critical infrastructures, which aretraditional cyber-physical systems with complex sensor networks used to assessand control structural safety and health.

As atividades de controlo de segurança de barragens de betão têm um caráter preventivo, com o intuito de facilitar a tomada de decisões de forma atempada para evitar ou minimizar as consequências resultantes de um acidente ou incidente de uma barragem. No controlo de segurança de barragens com sistemas de monitorização automática, a análise de uma grande quantidade de dados ainda pode tornar-se uma tarefa difícil. Por um lado, pretende-se garantir o controlo de segurança, em tempo real, mas, por outro lado, a capacidade humana de processar a informação de dados é limitado. No entanto, os desenvolvimentos tecnológicos em termos de capacidade de processamento de informação têm permitido o desenvolvimento de ferramentas para a análise de grandes quantidades de dados. A necessidade de rever os procedimentos de análise de dados adequados para a extração de informação tornou-se um aspeto importante para a tomada de decisão em tempo útil. Por estas razões, é fundamental proporcionar às entidades responsáveis pela segurança das barragens um sistema de apoio à gestão da informação que facilite o acesso aos dados, a interpretação da informação e a tomada de decisão, de forma atempada. Neste contexto, o principal objetivo desta dissertação é a definição de metodologias para: i) melhorar a qualidade das grandezas medidas pelo sistema recolha automática de dados, através da implementação de procedimentos para o controlo da sua qualidade e para a validação dos resultados, tendo em conta a incerteza de medição dos sistemas de medição; ii) melhorar os procedimentos relacionadas com a análise de dados e a sua interpretação, através de uma abordagem baseada nos dados da observação, a fim de apoiar a decisão de quais as grandezas que devem ser incluídas na sistemas de recolha automática de dados, quantificar o efeito da onda térmica diária na resposta da estrutura e reconhecer padrões de comportamento da barragem; iii) a definição de avisos relacionados com a identificação de comportamento anómalo, e de potenciais cenários de rotura. A aplicação das metodologias propostas num sistema de apoio à gestão da informação será um passo sólido para a melhoria dos processos de controlo de segurança em tempo real.

Apresenta-se um estudo sobre o comportamento de fundações de barragens de betão na fase de exploração normal das obras desenvolvido com o objectivo de validar e fundamentar a aplicação de modelos numéricos de análise do comportamento hidromecânico de maciços rochosos, tendo em vista generalizar a sua utilização e tornar mais eficaz a observação e controlo de segurança destas obras. Foi estudada a representação em modelos numéricos da cortina de impermeabilização e do sistema de drenagem e das condições geológico-geotécnicas concretas das zonas de fundação analisadas, tendo em conta, nomeadamente, os problemas computacionais associados a modelos tridimensionais. Foram realizados ensaios de afluência de água em duas grandes barragens portuguesas, uma gravidade e uma abóbada, que se verificou serem fundamentais para caracterizar o escoamento no maciço, complementando a informação obtida com o sistema de observação. Desenvolveram-se modelos hidráulicos e hidromecânicos do comportamento das fundações destas barragens, que no caso da barragem gravidade foram utilizados no estudo de cenários de rotura. Apresentam-se conclusões sobre a adequação e limitação dos modelos numéricos utilizados, sobre os parâmetros essenciais para calibrar e aplicar esses modelos, e propõem-se métodos de planeamento e utilização dos sistemas de observação de fundações de barragens, de modo a melhorar o controlo de segurança.

O presente trabalho pretende contribuir para o aperfeiçoamento dos modelospara análise do comportamento de barragens de betão ao longo do tempo, submetidasa processos expansivos devidos a reacções químicas de origem interna. Odesenvolvimento destas reacções expansivas, determinado pela composição do betãoe influenciado pelos campos térmico, higrométrico e de tensões, pode provocarfissuração e contribuir para a deterioração precoce das obras.O trabalho aborda, na parte inicial, a fenomenologia dos processos expansivos,salientando-se os factores de natureza física e química que mais os influenciam. Deseguida apresentam-se os aspectos relacionados com a identificação e acaracterização das reacções expansivas, no que respeita às evidências físicas e aosseus efeitos estruturais. Analisam-se, entre outras obras, as barragens portuguesasafectadas por esta patologia.A influência dos factores que regulam o desenvolvimento do processoexpansivo (composição do betão, temperatura, humidade e estado de tensão) équantificada com base num modelo de interacção químico-mecânico, permitindo umaestimativa das expansões à escala das obras de engenharia. Este modelo foiintegrado num código computacional de elementos finitos que considera ocomportamento diferido do betão, através de um modelo viscoelástico com maturação,e o surgimento e propagação da fendilhação, por meio de uma formulação de dano.Utiliza-se uma técnica incremental na discretização das acções que permite simular aevolução do comportamento ao longo do tempo, tendo em conta os fenómenosdiferidos e o progressivo desenvolvimento da fissuração.Apresentam-se dois estudos de aplicação a barragens portuguesas afectadaspor processos expansivos. O primeiro estudo refere-se à barragem de Santa Luzia,uma abóbada construída entre 1939 e 1943, em que a magnitude das expansões émoderada. O segundo estudo reporta-se à barragem de Pracana, uma obra decontrafortes cuja albufeira foi mantida vazia durante mais de uma década após trintaanos de exploração, devido à fendilhação generalizada da sua estrutura provocada porgrandes expansões diferenciais, que depois foi reabilitada, encontrando-se desdeentão em exploração normal há cerca de quinze anos. Os resultados destes estudosdemonstram o interesse e as potencialidades das metodologias desenvolvidas naquantificação do processo expansivo, na interpretação do comportamento observado ena avaliação das condições de segurança das obras.

This work deals with the estimation of the parameters of mixtures of beta variables. The work is organized in four main sections preceded by an introduction and succeeded by conclusions. The second section summarizes the properties of the beta distribution and describes two methods to estimate its parameters from observed samples, the method of moments and the maximum likelihood method. The third section presents the general concept of a mixture of random variables, presents the likelihood function of a sample of a beta mixture, finally, describes the EMA