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Os romanos deixaram importantes contributos na área da Engenharia de Barragens, tanto nos aspectos relacionados com a concepção estrutural, como nos métodos construtivos e nos materiais utilizados. A barragem romana de contrafortes mais alta que se tem registo localiza-se em Belas, junto a Lisboa, e é conhecida como a Barragem de Olisipo. Apesar de se encontrar semidestruída e não desempenhar a função para a qual foi concebida, as suas ruínas constituem, ainda assim, um conjunto com interesse técnico e histórico. Este trabalho apresenta um estudo sobre as características geométricas e estruturais da Barragem de Olisipo. A análise estrutural foi realizada através do método do equilíbrio limite. Este estudo incidiu sobre duas secções transversais tipo da barragem, designadas por secção corrente e secção equivalente, esta última idealizada a partir da área de influência de um contraforte. Foram determinadas as linhas de pressões, as tensões verticais totais e efectivas na base da barragem e os factores de segurança em relação aos mecanismos globais de deslizamento e de derrubamento. O objectivo fundamental deste trabalho é divulgar e valorizar este importante património.

The evolution of numerical modelling in rock mechanics has made possible a more realistic representation of thebehaviour of rock masses, and a more reliable prediction of the response of rock engineering structures. Discontinuum modelling techniques, namely the discrete element method, based on the explicit representation of the rock mass discontinuous structure, have progressively acquired a broader role. In this lecture, the essential concepts and main features of these numerical techniques are discussed, with reference to their historical development. The use of these idealizations is exemplified by two areas in which they proved very effective. On one hand, the analysis of practical rock engineering problems, intended, for example, for safety assessment or monitoring interpretation. This type of application is illustrated herein by dam foundation analyses based on deformable block models.Asecond level of discontinuum modelling involves research aimed at the understanding of the fundamental behaviour of rock and rock masses. An example of this approach is the analysis of fracture phenomena with particle models, primarily of laboratory specimens, but being extended to larger scales. Critical issues identified in the effective application of these modelling tools are examined, as well as some foreseeable evolution trends.

A numerical model for the hydromechanicalanalysis of masonry dams based on the discrete elementmethod is presented. The dam and the rock foundation arerepresented as block assemblies, and a coupled flow-stressanalysis is performed in an integrated manner for the entiresystem. Complex block shapes may be obtained byassembling elementary blocks into macroblocks, allowingthe application of the model to situations ranging fromequivalent continuum to fully discontinuum analysis.A contact formulation was developed based on an accurateedge

Modelos detalhados de partículas têm sido adotados na modelação da fratura em materiais quase-frágeis. Neste artigo é adotado um modelo de partículas 2D que tem sido desenvolvido tendo em vista o estudo da fratura em rocha. Os sistemas de partículas são gerados com base num algoritmo de geração de partículas poligonais baseado nos Voronois de Laguerre da triangulação de Delaunay dos centros de gravidade das partículas circulares. O modelo de partículas poligonais, aproximado através de partículas circulares que interagem entre si através de um esquema de contacto múltiplo, é validado em ensaios biaxiais, e em ensaios do tipo Brasileiro, em rocha. São apresentados vários estudos paramétricos que permitem identificar a influência dos parâmetros micromecânicos nas propriedades macroscópicas, elásticas e resistentes. É por fim analisada a relevância de um modelo de contacto com leis de enfraquecimento bilinear em tração e corte de modo a obter valores coerentes de tração última nos ensaios diretos e nos ensaios Brasileiros.

A convenient approach to performing stability analysis of concrete gravity dams is the so-called twodimensional

A relevant parameter for estimating discontinuity shear strength is the basic friction angle, usually derived from different types of tilt tests. However, the tilt tests described in the literature produce varying basic friction angle values. From a large number of different types of tilt tests on different kinds of rocks, it was possible to conclude that the mechanisms of sliding along cylinder generatrixes and planar surfaces are quite different, andthat tests based on sliding along generatrixes are not appropriate for determining reliable basic friction anglevalues for discontinuity planes. Tests on small specimens are also not recommended, for geometry reasons and because ensuring reliable stress conditions is difficult. Toquantify the natural variability in tilt testing, large specimens of the same granite were tested. The results revealed coefficients of variation for the basic friction angle in the range of 5

The significant advances in masonry dam design that took place in the second half of the19th century are analyzed and discussed within the context of the historical developmentof dam construction. Particular reference is made to the gravity dam profiles proposed bySazilly, Delocre, and Rankine, who pioneered the application of engineering concepts to damdesign, basing the dam profile on the allowable stresses for the conditions of empty and fullreservoir. These historical profiles are analyzed taking into consideration the present safetyassessment procedures, by means of a numerical application developed for this purpose,based on limit analysis equilibrium methods, which considers the sliding failure mechanisms,the most critical for these structures. The study underlines the key role of upliftpressures, that was only addressed by Lévy after the accident of Bouzey Dam, and providesa critical understanding of the original design concepts, which is essential for therehabilitation of these historical structures.

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The work focuses on the connections of strain localization modeling of material failure and discrete fracture mechanics. It is an attempt to give an answer to the old question of whether the finite element solutions of material failure problems based on strain localization techniques, using standard continuum stress

In concrete arch dam foundations, potential failure mechanisms are typically defined by natural rock discontinuities or the concrete-rock interface. Discrete element models are particularly adequate for the safety assessment of these failure scenarios, given their ability to represent the geologic structure of the rock mass, as well as the concrete cantilevers. Application of these procedures to 2 large dams presently under construction in Portugal, Baixo Sabor and Alto Ceira arch dams, is presented. The numerical models represent the foundation rock mass as a system of deformable blocks defined by the main faults and joint sets identified at the site. The safety analysis is performed by progressive reduction of strength along the discontinuities until the failure condition is reached.

A barragem da Cahora-Bassa localiza-se na zona norte de Moçambique inserida numa zona sísmica de risco elevado devido à influência do

The paper presents contributions to the statistical study of the parameters of the Mohr-Coulomb and Hoek-Brown strength criteria, in order to assess the characteristic failure envelopes for intact rock, based on the results of several sets of triaxial tests performed by LNEC.

O ensaio de vibração forçada consiste na aplicação a uma estrutura de uma força com uma variação no tempo sinusoidal perfeitamente conhecida, materializada através de um vibrador de massa excêntrica. Tirando partido do facto de se verificar um significativo aumento da amplitude da resposta da estrutura quando a frequência da ação se encontra na vizinhança das frequências naturais da estrutura, a medição da resposta da estrutura sob a ação de uma força com uma variação sinusoidal no tempo, aplicada com diversas frequências, permite identificar as frequências naturais da estrutura (aquelas para as quais se verificarão os picos de amplitude), bem como o respetivo amortecimento e as configurações modais. Nesta comunicação descreve-se a metodologia de ensaio e apresentam-se os resultados de caracterização do comportamento dinâmico da barragem de Cahora Bassa com base na realização de um ensaio de vibração forçada e o desenvolvimento de um modelo matemático calibrado com os resultados experimentais.

A determinação do comportamento dinâmico das obras e o acompanhamento da sua evolução durante as várias fases da vida é muito importante, e está inserido nas atividades do controle de segurança estrutural. A realização dos ensaios de vibração forçada em barragens para a determinação do comportamento dinâmico continua a ser uma das técnicas mais fiáveis nesta área. Nesta comunicação descreve-se a metodologia de ensaio, incluindo os desenvolvimentos recentemente efetuados, e como exemplo de aplicação, apresentam-se os resultados relativos a um ensaio realizado para caraterização do comportamento dinâmico da barragem de Cahora Bassa, incluindo o modelo matemático desenvolvido para a sua interpretação.

The paper introduces and presents instances of application of methodologies foranalysis of the stress field obtained from the results of in situ stress measurements using the overcoring, hydraulic fracturing and flat jacks methods. These methodologies integrate all stress measurements, and use numerical models of the rock mass that represent the ground topographyand the underground excavations, so that the most likely stress field in the zone of interest for the design of several large underground structures is obtained.

Os processos de fratura, que penetram de forma profunda no corpo de uma barragem debetão, podem afetar seriamente a sua segurança estrutural. Devido ao potencial catastróficoassociado à rotura de grandes barragens, é fundamental dispor de modelos numéricoscapazes de prever realisticamente o eventual desenvolvimento de fissuras bem como aresistência estrutural última associada aos mecanismos de colapso estrutural.Neste trabalho estuda-se o problema de propagação de fraturas (por tração) em barragensde betão do tipo gravidade usando algumas técnicas numéricas desenvolvidas e propostasrecentemente:

Os ensaios de medição de tensões in situ são necessariamente executados num número limitado de locais e a representatividade dos resultados obtidos é questionável quando se pretende conhecer o estado de tensão existente num grande volume de maciço rochoso. Assim, é importante utilizar modelos interpretativos globais, que possam integrar os resultados de todos os ensaios, realizados em diferentes locais, de preferência utilizando mais de um método de ensaio, para estimar o estado de tensão instalado no maciço rochoso interessado pelas obras de engenharia a construir. Neste trabalho apresenta-se o modelo numérico tridimensional do maciço rochoso desenvolvido, bem como a metodologia inversa utilizada para avaliar o estado de tensão na zona da nova caverna da central subterrânea do reforço de potência de Salamonde, no rio Cávado, com base nos resultados dos ensaios de sobrecarotagem e de almofadas planas de pequena área realizados. Com o objetivo de avaliar a influência dos efeitos diferidos ao longo do tempo no estado de tensão in situ, foi também realizada uma análise gravitacional visco-elástica utilizando o mesmo modelo numérico.

A análise de cenários de rotura em barragens de gravidade em betão requer ferramentas computacionais que sejam capazes de lidar com o fenómeno da fendilhação. Neste trabalho adota-se um modelo detalhado de partículas (MP) nas zonas em que se espera que esta ocorra. É proposto um modelo MP híbrido, no qual, a rigidez de cada elemento finito onde se prevê que ocorra um comportamento não linear é substituída pela rigidez do sistema de partículas adotado na discretização do seu interior. Por razões computacionais, o tamanho adotado para as partículas é superior ao tamanho máximo do agregado incorporado no betão de barragens. Os resultados obtidos, estáticos e dinâmicos, com o modelo MP proposto são comparados com os resultados obtidos com um modelo de dano de duas variáveis e com um modelo MP global.

Frequently, numerical models of masonry dams disregard the discontinuous nature of the material. In some cases, those discontinuities control the structural and hydraulic behaviour of the masonry dam. The masonry proprieties are influenced by the quality of the material and the laying scheme of the stones on the external faces as well as in the inner material. The Discrete Element Method (DEM) has been used on analyses of gravity masonry dams. The capacity to model the discontinuities explicitly and the ability to perform coupled analyses are two significant benefits of the DEM. The DEM application used in this paper is presented, stressing the description of the calculation cycle. Seven examples of numerical analyses of gravity masonry dams are presented. Three of them consider the discontinuous nature of the dam body, in order to study the loss of cohesion scenario, the crack propagation scenario and the seismic performance of a masonry dam. The remainder four examples are aimed at stress analysis, global stability, hydromechanical analysis and the permanent sliding resulting from a seismic event.

The application of discontinuum idealizations to the analysis of dam foundations is addressed.The options for the representation of the rock mass discontinuities are discussed, from the perspective of assessingfailure modes involving the rock mass. An example of concrete gravity dam analysis is presented, consideringvarious patterns of rock mass jointing. Issues involved in modeling rock bridges in non-persistent joint setsare examined. The study of arch dam foundations with discrete element block models is discussed, reviewingmethods and choices available for building efficient models. Several practical cases exemplify the informationthese analyses provide about the structural and rock mass behavior.

Masonry is a combination of units such as stones, bricks or blocks usually laid in a cementitious or limemortar. It is probably the oldest material used in construction and has proven to be both simple to buildand durable. Over the years, existing masonry constructions have inevitably suffered damage with time.Earthquakes, soil settlements, material degradation and lack of maintenance are the main reasons forthat. Careful and periodic assessment of such structures is necessary in order to evaluate their structuralcapacity and safety levels. However, performing the structural analysis of masonry construction is notan easy task. A review is presented of the main models based on the discrete element method and the available related numerical techniques that have been proposed for the analysis of masonry. The essential assumptions adopted by these models and numerical implementation issues are discussed. Differences between available models are illustrated by applications to various masonry problems including static and dynamic analysis of masonry arch bridges, walls, vaults, domes and ancient colonnades.This book is composed of 17 chapters authored/co-authored by 25 outstanding researchers from 11countries (Canada, France, Greece, Hungary, Iran,Italy, Mexico, Norway, Portugal, UK, USA), whichwere reviewed by 60 referees.

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This chapter consists of two parts. First a general overview is given: the exact definition of the Discrete Element Method is provided, and the main types of existing models are introduced; then the theoretical fundaments of the most important approaches available today for masonry analysis are given. The second part of the chapter focuses on 3DEC, the most widespread commercial DEM code for masonry analysis. This second part begins with a theoretical overview. Application issues for masonry structures are then considered (block material behaviour, contact representation, structural elements like cables or bars etc.). Among the practical examples arches, barrel vaults, walls, coloumns and complete structures (like houses) are presented, including the issues of quasi-static versus dynamic analysis and of block fracture as well. The readers can find helpful advice on how to simulate their own problems most effectively.

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Discrete element models have become a major tool for masonry analysis, allowing a suitable representation of its discontinuous nature and marked nonlinear behaviour. The chapter reviews the fundamental assumptions of the main DEM formulations available. It focuses more specifically on the widely used UDEC and 3DEC codes, explaining their relation with the other approaches, and the most relevant issues arising in their application to masonry. Applications to the main types of structures are reviewed, considering both static and dynamic analyses. Recent research providing comparisons of the numerical models with experimental and field data is particularly covered. The discussion of the different examples is aimed at clarifying the key capabilities of DEM and demonstrating the most effective ways of using it in a variety of masonry analysis situations.

This chapter is focused on the Portuguese experience on the developmentand exploration of systems for continuously monitoring dam vibrations, usingaccelerometers. The pioneer system for seismic and structural health monitoring(SSHM) installed in Cabril dam (the highest Portuguese arch dam: 132 m high) isdescribed in detail. The design of this system was the result of a long-term LNECresearch program, still ongoing. These monitoring systems should include softwaredeveloped to automatically perform the analysis of collected data, including theautomatic comparison with numerical results from 3DFE models. In view of thegood results obtained with the system in operation in Cabril dam since 2008, similarsystems have been installed in other large dams in Portugal, particularly in recentlybuilt dams. Finally, Baixo Sabor dam is presented as an example of a new Portuguesedam with a complete SSHM system, in operation since 2015. Themain experimentalresults obtained for both dams are shown, namely the evolution of natural frequenciesover time, mode shapes and the measured seismic response to earthquake events.

Para verificação do cumprimento das exigências de segurança das barragens,tanto relativamente à funcionalidade (cenários correntes), como em relação àsegurança ao colapso (cenários de rotura), é essencial utilizar modelos de simulação oude interpretação (no caso de obras existentes) do seu comportamento. Estes modelossão idealizações (simplificações) da realidade, tanto no que diz respeito às acções(modelos das acções), como no que respeita à componente estrutural (modelos estruturais).A solução destes modelos, através de adequados métodos de análise, quantificaparâmetros da resposta das estruturas que permitem avaliar a sua segurança, utilizandocritérios de segurança previamente definidos.A validação destes modelos pode ser feita, no caso de cenários correntes,através da sua comparação com os resultados da observação do comportamento debarragens. No caso de cenários de rotura, não existe muita experiência de comparaçãodestes resultados com situações reais: é pequeno o número de acidentes ocorrido e,mesmo nestes, o volume de informação é reduzido. Desta forma, o recurso a métodosexperimentais, para o estudo de cenários de rotura, tem uma importância acrescida.Assim o principal objectivo deste trabalho é contribuir para melhorar a capacidade deavaliação da segurança de barragens de betão envolvendo cenários de rotura pela fundação.Neste trabalho desenvolveram-se dois ensaios experimentais em modelosfísicos: um primeiro envolvendo uma barragem abóbada, para o estudo de cenários derotura da fundação para acções estáticas; e um segundo de uma barragem gravidadeensaiado em mesa sísmica, com vista a estudar a rotura pela fundação para acçõesdinâmicas.A previsão e interpretação dos ensaios foram efectuadas com modelosmatemáticos adequados, que permitiram a sua validação e posterior utilização no estudode outros cenários.

A brief description of the phenomena and problems associated with underground structures in hydraulic projects is presented, namely in what concerns the powerhouses, surge chambers and pressure tunnels and shafts. An analysis of the calculation methodologies followed in the structural design of this works is presented, as well as of the numerical models usually adopted, namely finite and boundary element models. Finally, some applications of computational mechanics are presented. First, a parameter study for underground powerhouses, with special emphasis in the definition of shapes, existence of several caverns,and in the tridimensional equilibria is described. Afterwards, examples of application to some hydraulic projects are illustrated: a large underground powerhouse in Mozambique, the Alto Lindoso hydroelectric power scheme in construction in the north of Portugal, and the Castelo do Bode tunnel, in operation, integrated in the water supply system to Lisbon.

O presente trabalho aborda a origem do estado de tensão interna dos maciços rochosos e apresenta os factores que o influenciam. Apresentam-se as técnicas e a aparelhagem correntemente utiiizada na determinação do estado de tensão, bem como a interpretação dos ensaios mais comuns, dando-se maior relevo aos ensaios com macacos planos pequenos (S F J) e com o extensómetro tridimensional (S T T),efectuados correntemente pelo LNEC.

Descreve-se sucintamente uma técnica para amostragem linear de descontinuidades em faces expostas de maciços rochosos e referem-se métodos para tratamento dos dados de campo com vista à definição defamílias de descontinuidades e caracterização de uma forma estatística da sua orientação, espaçamento e extensão. Apresentam-se os resultados obtidos para o caso de uma galeria subterrânea no aproveitamentohidroeléctrico do Alto Lindoso. Para as famílias de descontinuidade identificadas apresenta-se um estudo dos blocos tetraédricos que se poderão formar nas diferentes faces de rocha e analisam-se as suas condições de estabilidade.

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Apresentam-se, neste relatório, modelos numéricos baseados no método dos elementos da fronteira, desenvolvidos no LNEC para análise de estruturas subterrâneas. Tecem-se algumas considerações sobre o método dos elementos de fronteira, descrevem-se os modelos desenvolvidos para equilíbrios planos e tridimensionais e apresentam-se alguns exemplos de aplicação.

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This document presents a back analysis procedure for identification of the elastic parameters of transversely isotropic rock cores, containing an overcoring triaxial strain probe, from the strains measured during a biaxial test. A three-dimensional finite element model was developed to simulate the biaxial test on the overcored rock specimen and to compute the strains at the location of the strain gauges. Different optimisation algorithms were tested and the most suitable one was selected. The back analysis procedure was tested for identification of the five elastic parameters and the two orientation angles that characterise a transversely isotropic rock core. In spite that, with the developed methodology, convergence was reached and all those parameters could be identified, sensitivity analyses demonstrated that the results obtained were not stable and therefore they were not reliable. By introducing constrains based on common practice and previous experience, a stable and robust methodology was achieved: the three elastic parameters, E1, E2 and ?2, are reliably identified using the value of G2 calculated with Saint-Venant’s expression and a fixed value of ?1, while the orientation parameters are obtained from observation of overcored rock. Analysis of the results shows that application of this methodology represents an enormous step forward when compared with the traditional use of isotropy. Besides, the methodology is general and can also be used with other types of overcoring equipment. The five elastic parameters and the two orientation angles obtained can then be used, together with the overcoring strains, to compute the complete in situ state of stress.

This document presents the work developed by the PhD student Margarida Espada in the scope of the course unit Risk Analysis in Geotechnical Works of the Doctoral Program in Civil Engineering of the Faculty of Engineering of the University of Porto (FEUP). This work presents a reliability analysis, using the response surface method (RSM), for the case study of the left bank excavation slopes of the Baihetan arch dam foundation, which is one of the case studies of Margarida Espada's PhD thesis. The aim was to approximate an implicit limit state function by computing safety factors, using a discrete element model of the Baihetan left bank developed in 3DEC software, where the shear strength parameters of two important rock discontinuities were considered as random variables. The probability of failure was then obtained through an iterative process, using approximation methods. This work presents the 3DEC model developed to analyse the stability conditions in the Baihetan left bank and the results of the reliability analysis.

O problema da solução das equações de Navier Stokes é abordado neste trabalhopropondo-se uma técnica de representação das incógnitas deslocamentos e pressõesvariáveis no espaço e no tempo em série de Delta de Dirac e suas derivadas no tempocujos coeficientes se determinam com base na solução de sistemas de equaçõesdiferenciais definidos no espaço (problema com três variáveis espaciais independentesque pode ser estudado pelo método de Monge).

Neste relatório apresentam-se as equações básicas da elastodinâmica linear, as soluçõesfundamentais e o teorema da representação no domínio de tempo e de frequência.Para movimentos finitos de casca formula-se o teorema dos trabalhos virtuais e a suaimplementação pelo método dos elementos finitos.

Neste relatório apresentam-se os principais aspectos da modelação sísmica de barragensabóbada. Assim propõe-se: modelos numéricos de geração de sismos por uma falha; aforma como o sismo actua na barragem; modelos para estudar a influência da albufeirana vibração do conjunto; métodos para solução das equações do movimento; e novasformulações de elementos finitos para o problema estrutural.

In pressure tunnels and shafts, in addition to the mechanical effect that excavation has on the rock mass and the disturbance that it introduces in the water flow, also the contained water can interact from the mechanical and hydraulic points of view with the rock mass. Seepage in fractured rock masses is dominated by the flow that takes place through the joints, and this is highly d(;pendent on their properties, namely aperture and roughness. Joint aperture, in tum, i::; very sensitive to stress changes. Special attention must therefore be paid to the joints in hydromechanical analyses. In this report are presented some studies that were carried out for the hydromechanical characterization of joints of the Alto Lindoso rock mass and numerical simulations of the hydromechanical behaviour of two selected sections of the high pressure circuit.