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The application of the limit state design (LSD) in the geotechnical area has increased over the last two decades, but this approach is not yet widely used in dam safety evaluation. This study aims to widen the use of the LSD application for large dams, in particular concrete gravity dam foundations. This paper starts with a brief reference to the LSD approach in recently published guidelines for dam design, followed by a detailed description of the LSD formulation when applied to the foundation of concrete dams. The relevance of the joint application of the concepts of ultimate limit states and of numerical methods is highlighted. Comments are made regarding the criteria adopted in order to determine the characteristic values of the material mechanical properties, with an emphasis on discontinuities, taking into account the spatial variability. The sliding safety assessment of the foundation of a concrete gravity dam using the LSD and a discrete element model, both in persistent and in an accidental design situation, is presented. Results led to the conclusion that the LSD methodology may be followed for dam foundation design with the partial factor values prescribed in Eurocode 7.

To improve the effectiveness of concrete dam safety control in real time, a method is presented for theconstruction of decision rules for the early detection of developing failure scenarios. The decision rulesare based on the use of linear discriminant models developed with data obtained through mathematicalmodels of the dam

In its lifetime, a dam can be exposed to significant water level variations and seasonal environmental temperature changes. The structural safety control of a concrete dam is supported by monitoring activities and is based on models.In practice, the interpretation of recorded concrete dam displacements is usually based on HST (hydrostatic, seasonal, time) statistical models. These models are widely used and consider that the thermal effect can be represented by a seasonal function. The main purpose of this paper is to present an HTT (hydrostatic, thermal, time) statistical model to interpret recorded concrete dam displacements. The idea is to replace the seasonal function with the use of recorded temperatures that better represent the thermal effect on dam behavior.Two new methodologies are presented for constructing HTT statistical models, both based on principal component analysis applied to recorded temperatures in the concrete dam body. In the first method, principal component analysis is used to choose the thermometers for the construction of the HTT model. In the second method, the thermal effect is represented by the principal components of temperature of selected thermometers.The advantage of these methods is that the thermal effect is represented by real temperature measured in the concrete dam body. The HTT statistical models proposed are applied to the 110m high Alto Lindoso arch dam, and the results are compared with the HST displacement model.

The purpose of this research work is to identify the effect of the daily variation of the air temperature on the structural response of a concrete dam. It is intended to obtain a better knowledge about structuralbehaviour of concrete dams. In current day to day activities, quantitative interpretation models are used for the assessment of structural dam behaviour of concrete dams. Most models ignore the temperature effect of a wave with a daily variation. However, in dams with automated data acquisition systems this daily effect can be used to anticipate the detection of abnormal behaviour.In this paper, the Short Time Fourier Transform analysis of the residuals is used, obtained by the quantitative interpretation models and measurement data, to identify the signature that the daily variation of the air temperature has on the structural behaviour of a concrete dam. A case study is presented based on the analysis of a horizontal displacement measured on a pendulum, in the Alto Lindoso concrete dam. As a result, the relation between magnitudes of daily variations of the horizontal displacement analysed and the air temperature was defined. The relation obtained can be used to assess if there is alterations or not in the dam response to short period loads corresponding to the daily variations analysed.

This paper presents the application of a methodology which can be used to assess arch dam foundation stability, using the discrete element method (DEM) and the code 3DEC. A global three-dimensional model of a dam foundation was developed, in which some discontinuities were simulated and both the grout and drainage curtains were represented. The model, calibrated taking into account recorded data, was used to carry out non-linear mechanical analysis. The same model was employed to perform a hydraulic analysis, based on equivalent continuum concepts, which allowed the water pressure pattern within the foundation to be obtained. These water pressures were applied on discontinuities involved in the possible sliding mechanism along the dam/foundation interface, and the safety of the dam/foundation system was evaluated using a process of reduction of strength characteristics, with the aim of calculating the minimum safety factors that ensure stability. Results were compared with those obtained with the usual bi-linear uplift pressure distribution at the base of the dam, commonly used in concrete dam design. The relevance of carrying out hydraulic analysis in arch dam foundation failure studies is highlighted.

Neste trabalho apresenta-se a aplicação de uma metodologia que pode ser usada para avaliar a segurança de barragens abóbada relativamente a estados limites últimos envolvendo a fundação. É usado o método dos elementos discretos e o programa 3DEC. Apresenta-se um modelo global da barragem e fundação, com o qual é possível efetuar análises mecânicas e análises hidráulicas. No modelo são representadas três das cinco principais famílias de descontinuidades do maciço e outras superfícies de descontinuidade, tais como a superfície de fundação e as juntas de contração da barragem. A influência da pressão da água na fundação na estabilidade de uma cunha do maciço a jusante da obra é analisada comparando os resultados obtidos sem subpressões, com os obtidos aplicando as pressões calculadas com o modelo hidráulico ou aplicando campos de pressões simplificados, definidos a partir de uma superfície freática compatível com as condições de fronteira.

One of the most important phenomena of the delayed behaviour of mass concrete used in dams is creep, i.e., the increase in deformation over time when subjected to constant stress. Although several studies concerning concrete creep were carried out throughout the last decades in a structural and material level, the physical and chemical phenomena are yet to be fully understood. This paper presents a study on the Alqueva dam

N/A

Borehole water-inflow tests allow measurement of discharges and water pressures in isolated sections of drains and piezometric boreholes. A series of water-inflow tests and water electrical conductivity analysis were carried out in an area of the foundation of an arch dam. Detailed three-dimensional numerical models developed for the analysis of the tests data in two foundation areas are presented. Results of rock mass permeability tests and areas where seepage paths cross each drain, identified with both water-inflow tests and water electrical conductivity analysis, were taken into account. Models were validated against flow rates and water pressures recorded in situ. By examining water-inflow tests using numerical models, the main flow processes are identified and quantified. Test results and conclusions drawn from the detailed 3D models were used to elaborate a global model of the foundation. The present study shows that borehole water-inflow tests add valuable information to the usual monitoring data, which improves our ability to analyse the behaviour of concrete dam foundations. It is also concluded that although discontinuum models provide a more natural representation of flow in jointed rock masses, equivalent continuum models can still be used successfully to study both global and local hydraulic behaviour of dam foundations.

Recycled aggregates may make an important contribution toward decreasing the adverse consequences of the production and the dumping of construction and demolition waste CDW on the environment. The results of the experimental research work carried outat Lisbon

Apresenta-se, nesta primeira parte do estudo de avaliação dos efeitos do processo de deterioração do betão da barragem de Fagilde, a caracterização do estado atual da obra, considerando os resultados de ensaios laboratoriais (petrográficos, químicos e físicos) para avaliação do processo expansivo e afetação das propriedades do betão, os resultados do levantamento da fendilhação efetuada em 2004 e os resultados fornecidos pelo sistema de observação no que respeita às principais ações e efeitos estruturais e hidráulicos. Trata-se de uma barragem construída entre 1982 e 1983, cujo betão está sujeito a um processo de deterioração devido ao desenvolvimento de reações expansivas, que já alcançou deformações irreversíveis de valor muito significativo. O primeiro registo da existência de um número significativo de fendas foi feito na inspeção anual de janeiro de 2001, contudo os resultados da observação já indiciavam a existência de um processo de deterioração do betão pela ocorrência de deslocamentos horizontais progressivos para montante e de empolamento do coroamento.Na segunda parte do presente estudo apresenta-se a análise e interpretação dos deslocamentos observados ao longo do tempo, com vista à obtenção de estimativas das deformações estruturais induzidas pelo processo expansivo do betão, e tecem-se algumas considerações sobre as medidas futuras de mitigação desta patologia.

Na segunda parte do estudo de avaliação dos efeitos do processo de deterioração do betão da barragem de Fagilde apresentam-se os resultados da análise do comportamento, considerando a utilização de um modelo estatístico de interpretação quantitativa dos deslocamentos observados. Apresentam-se as funções adotadas para representar as respostas estruturais e faz-se a análise dos resultados da monitorização contínua da obra entre 1985 e 2015, por métodos geodésicos. Avalia-se o estado atual do processo de deterioração nos diferentes elementos de obra, bem como a velocidade com que se processou. Estimam-se os efeitos acumulados das expansões, indicam-se as atuais taxas anuais de expansão nos diferentes elementos e apresentam-se recomendações para mitigar o desenvolvimento do processo de deterioração do betão.

As grandes infraestruturas de engenharia civil, como são as pontes e as barragens de betão, têm um grande valor monetário e estratégico para o país. No caso das barragens, importa referir que uma das diretrizes da política energética nacional e comunitária reside no aproveitamento dos recursos endógenos, nomeadamente através das energias renováveis e não poluentes. O valor deste tipo de obras e as potenciais consequências associadas a possíveis danos estruturais está na origem da grande importância que é dada ao controlo da segurança estrutural nas suas três vertentes de atuação: i) observação do comportamento, ii) análise e interpretação do comportamento observado e iii) tomada de decisões para evitar ou minimizar as consequências resultantes de um eventual acidente ou incidente. A evolução e o desenvolvimento de sistemas de monitorização da integridade estrutural possibilitam o acompanhamento preciso da resposta estrutural, devido às condições de carga a que está sujeita e em tempo real, e a detecção (localização e natureza) de danos na estrutura. Em diversas áreas da engenharia, incluindo a mecânica e a aeroespacial, tem havido uma intensa investigação para o desenvolvimento de algoritmos de detecção de dano com base na alteração do comportamento dinâmico da estrutura. Neste âmbito, as transformadas wavelet têm vindo a ganhar relevância e demostrado a sua aplicabilidade em diversas aplicações de engenharia, sendo notória a capacidade de superar muitas das limitações existentes nas Transformadas de Fourier, já que permitem a obtenção de informação no domínio da frequência e do tempo. A análise do comportamento dinâmico é usualmente efetuado no domínio das altas frequências, havendo um reduzido número de referências de aplicação no domínio das baixas frequências. O presente trabalho pretende ilustrar as potencialidades das transformadas wavelet na caraterização e na análise de deslocamentos observados no fio de prumo de uma barragem de betão (Fig. 1a e 1b), no domínio das baixas frequências. Nas barragens de betão, as ações mais importantes são as gravíticas (pesos próprios) e as que se relacionam com as variações do nível da água a montante e a jusante, e com as variações de temperatura do ar e da água, entre outras, Fig. 1c. As ações devidas à temperatura do ar podem ser aproximadas por funções periódicas de períodos anual e diário. No que diz respeito aos deslocamentos observados na estrutura, uma componente da resposta estrutural é normalmente proporcional à ação térmica a que está sujeita, se a obra apresentar um comportamento que cumpra os critérios de segurança. A metodologia desenvolvida no âmbito deste trabalho tem como objetivo a caraterização do comportamento observado através do recurso a modelos de interpretação quantitativa (IQ) e de transformadas wavelets. Os modelos IQ são amplamente utilizados na engenharia de barragens, existindo uma vasta bibliografia sobre este tipo de modelos. A utilização mais popular dos modelos IQ permite a caraterização do efeito hidrostático, do efeito térmico devido à onda térmica anual, e dos outros efeitos não reversíveis que são função do tempo de vida da obra. Existe sempre uma parcela, designada de resíduos, que contém a parte da observação que não é explicada pelo modelo IQ. A proposta de valor que apresentamos consiste na caracterização do efeito da variação da temperatura diária através da aplicação de transformadas wavelets sobre os resíduos do modelo IQ.

Esta comunicação apresenta os principais resultados obtidos na verificação do funcionamento de dispositivos de resistência elétrica tipo Carlson, aplicados em barragens de betão, utilizando uma prensa desenvolvida para esse efeito em 2012. A prensa permite a imposição de incrementos de deslocamentos aos dispositivos de resistência elétrica (extensómetros e medidores de movimentos de junta), de alongamento e encurtamento, que são comparados com os resultados obtidos através das leituras numa unidade específica que converte as variações de resistência em extensões e deslocamentos relativos. Para além de verificar o funcionamento e linearidade da resposta dos dispositivos em gamas pré-definidas de extensão e deslocamento, comparam-se também, sistematicamente, as constantes características dos dispositivos (as de fabrico e as obtidas na verificação).A prensa tem sido utilizada desde 2012 na verificação dos dispositivos aplicados em quatro novas grandes barragens de betão, tendo-se obtido resultados excelentes em centenas de dispositivos testados.

A presente comunicação descreve as características gerais das instalações experimentais in situ para a determinação da deformabilidade do betão de barragens, habitualmente designadas por células de fluência, e os melhoramentos realizados nos últimos anos no seu projeto e instalação.As células de fluência são provetes de betão embebidos no corpo das barragens para a execução de ensaios de determinação do módulo de elasticidade ao longo do tempo e da função de fluência nas condições termo-higrométricas da obra.Nos últimos anos têm sido feitos vários desenvolvimentos no projeto e instalação deste tipo de dispositivos, com aplicação nas barragens do Baixo Sabor, em 2012, Ribeiradio, em 2013, e Foz Tua, em 2014.

The current practice in the structural safety control of concrete dams, describing the significant contribution of monitoring activities. Based on historical accident cases and on the Portuguese experience, important information regarding the value of monitoring activities for the assessment of the safety condition and functionality of concrete dams will be provided.

O método dos elementos discretos (MED), desenvolvido inicialmente para a modelação do comportamento de materiais granulares, tem vindo a ser utilizado para a simulação do comportamento de materiais coesivos, designadamente a rocha e o betão. Os modelos de contacto usualmente adotados representam somente o comportamento instantâneo do material. De modo a ser possível modelar o comportamento do betão ao longo do tempo, desenvolveu-se um modelo de contacto com viscosidade e endurecimento, baseado na teoria da solidificação. Dadas as limitações do passo de cálculo no MED, desenvolveu-se um esquema numérico em que o tempo de maturação do material e o passo de cálculo são considerados de forma independente. Para cada idade de carregamento e para uma determinada discretização do tempo sob carga, as forças de contacto viscoelásticas são calculadas de acordo com o modelo viscoelástico com endurecimento em função do tempo de maturação, posteriormente a solução equilibrada é obtida através do método de relaxação dinâmica.Nesta comunicação apresenta-se uma metodologia de calibração dos parâmetros de modelos de contacto relativos ao comportamento viscoelástico com endurecimento para a modelação de materiais cimentícios, com base em resultados de ensaios realizados a várias idades. A metodologia de calibração tem em consideração a idade do betão, o tempo sob carga, as extensões instantâneas e diferidas, os parâmetros do modelo de contacto viscoelástico, a máxima dimensão da partícula e a aleatoriedade associada à assembleia de partículas.

Esta comunicação apresenta uma metodologia para a previsão da deformabilidade diferida do betão integral de barragens a partir dos resultados de ensaios do betão crivado utilizando modelos compósitos de duas fases.O betão aplicado em grandes barragens, designado por betão integral, é produzido com agregados de grandes dimensões. Devido às dificuldades de ensaio deste tipo de betão, é comum ensaiar-se o betão crivado em fresco através por um peneiro com uma determinada abertura (usualmente, de 38 mm). Este betão crivado é utilizado para o controlo de qualidade do betão aplicado em obra e para o envolvimento dos grupos de extensómetros de resistência elétrica. Dadas as suas diferentes características, principalmente nas dosagens de agregado grosso, as propriedades destes dois tipos de betão são distintas.Propõe-se a utilização de um modelo compósito equivalente para a previsão da função de fluência do betão integral. Nos modelos compósitos o betão é simulado por duas fases, as inclusões (agregados) e a matriz ligante (pasta de cimento ou argamassa). No modelo compósito proposto, considera-se o betão integral o conjunto constituído pelo agregado grosso retirado durante a crivagem (inclusões) e pelo betão crivado (matriz ligante). Os resultados mostram que este tipo de modelos pode ser utilizado para a determinação da deformabilidade do betão integral de barragens, após a calibração dos parâmetros do modelo através de ensaios.

Scientific and technological advances in monitoring systems allow for the automation of the measurement, transmission and data processing, as happens in the Portuguese dams with automated monitoring systems. However, as measuring has become increasingly easy, the increase in the amount of data available is significant, as well as the number of potential errors associated with the measuring process. The assessment of stored measurements is important because they are one of the main elements used in the activities related to the interpretation and safety control of concrete dams. A detailed assessment of measurements should be performed, for example, through the comparison of the Automated Data Acquisition System (ADAS) measurements, x_ADAS, and other values that may be used as a reference, such as Manual Data Acquisition System (MDAS) measurements, x_MDAS. In most situations, it is possible to perform both ADAS and MDAS measurements. In the case of MDAS measurements, the instruments used in concrete dam monitoring follow relatively simple physical principles and there is a lot of experience acquired over the years. This allows us to consider that the MDAS measurements are of good quality, which makes them a good reference element for the analysis of ADAS measurements. The main idea of the methodology proposed is to assess if ADAS and MDAS measurements from paired samples (x_ADAS,x_MDAS) represent the same population. For each pair of measurements (x_ADAS,x_MDAS), very close values are expected. Probability density function (PDF) may be used to characterise the measurement distribution of each sample. In the case of paired ADAS and MDAS measurements, two similar probability density functions (not necessarily identical due to random effects) are expected, that is PDF(x_ADAS)

Structural material characterization through testing is a common practice in structures such as large-span bridges, nuclear power stations, tall buildings and large dams, where the installed strains and stress take significant values. The collected data of composition and deformability test results of the concrete of several Portuguese dams, built since 1951, properly treated, allowed the establishment of correlations between the composition and the deformability properties of the full-mixed and the wet-screened concrete used in dam construction. Taking into account the laboratory and in situ testing, correlations between some composition elements and the experimental test results and between creep coefficients of wet-screened and full-mixed concrete were obtained.

As inspeções visuais constituem uma atividade importante do controlo de segurança de barragens. O registo continuado de anomalias e ocorrências permite ao dono de obra acompanhar e manter o estado da obra e do sistema de observação e planear eventuais reparações e processos de reabilitação.Atualmente, é prática corrente recorrer a fichas de inspeção visual para o registo das ocorrências em cada elemento estrutural da obra e elaborar relatórios técnicos em que se descreve a evolução do estado de conservação desde a última inspeção.Este trabalho apresenta uma proposta para a implementação BIM a inspeções visuais de barragens de betão com o objetivo de sistematizar e digitalizar a informação proveniente das fichas de inspeção para um modelo BIM tridimensional. Pretende-se que o modelo BIM seja utiliza-do para melhorar a visualização das ocorrências ao longo do tempo.Este trabalho constitui o primeiro passo com vista à criação do sistema integrado BIM de análise de dados gerados automaticamente e de inspeções visuais.Apresenta-se uma proposta de utilização de formulários digitais pré-definidos para o registo das ocorrências e para exportação sistematizada da informação para o modelo BIM tridimensional. Propõem-se as regras de modelação da barragem para a fase de exploração da obra e a definição e classificação de objetos BIM para a estrutura, para as ocorrências e para os instrumentos, incluindo a definição das propriedades para o registo da informação.

Nowadays, organizations are embracing digital transformation, investingin the integration of information and communication technology (ICT) toolsand solutions. Advanced ICT technologies converge with operations technologies(OT), allowing machines, processes, employees, and products to be part ofa single data framework, from data collection to analysis, interpretation, and assessment,which are the foundation for informed decision-making. Industry 4.0takes advantage of emergent ICT to make the right decisions, at the right time,optimizing processes, minimizing risks and improving value chains. The mainaim of the structural safety assessment and control of critical infrastructures, suchas dams and bridges, is to protect people, property and the environment fromharmful effects of failure or misoperation of infrastructures. This goal is achievedthrough Structural Health Monitoring and Control (SHMC) activities to monitorand track the life-cycle of critical infrastructures in such a way that it can providesufficient information for long- and short-term decisions regarding structuralsafety assessment. The objective of this work is to present a reflection of the impactof the industry 4.0 trends on the structural safety assessment of critical infrastructuresand, more specifically, to understand the level of maturity and toshow how the leveraging of enabling technologies such as augmented reality,Internet of Things (IoT), additive manufacturing, cloud computing, big data andanalytics are impacting the SHMC activities on critical infrastructures, which aretraditional cyber-physical systems with complex sensor networks used to assessand control structural safety and health.

As atividades de controlo de segurança de barragens de betão têm um caráter preventivo, com o intuito de facilitar a tomada de decisões de forma atempada para evitar ou minimizar as consequências resultantes de um acidente ou incidente de uma barragem. No controlo de segurança de barragens com sistemas de monitorização automática, a análise de uma grande quantidade de dados ainda pode tornar-se uma tarefa difícil. Por um lado, pretende-se garantir o controlo de segurança, em tempo real, mas, por outro lado, a capacidade humana de processar a informação de dados é limitado. No entanto, os desenvolvimentos tecnológicos em termos de capacidade de processamento de informação têm permitido o desenvolvimento de ferramentas para a análise de grandes quantidades de dados. A necessidade de rever os procedimentos de análise de dados adequados para a extração de informação tornou-se um aspeto importante para a tomada de decisão em tempo útil. Por estas razões, é fundamental proporcionar às entidades responsáveis pela segurança das barragens um sistema de apoio à gestão da informação que facilite o acesso aos dados, a interpretação da informação e a tomada de decisão, de forma atempada. Neste contexto, o principal objetivo desta dissertação é a definição de metodologias para: i) melhorar a qualidade das grandezas medidas pelo sistema recolha automática de dados, através da implementação de procedimentos para o controlo da sua qualidade e para a validação dos resultados, tendo em conta a incerteza de medição dos sistemas de medição; ii) melhorar os procedimentos relacionadas com a análise de dados e a sua interpretação, através de uma abordagem baseada nos dados da observação, a fim de apoiar a decisão de quais as grandezas que devem ser incluídas na sistemas de recolha automática de dados, quantificar o efeito da onda térmica diária na resposta da estrutura e reconhecer padrões de comportamento da barragem; iii) a definição de avisos relacionados com a identificação de comportamento anómalo, e de potenciais cenários de rotura. A aplicação das metodologias propostas num sistema de apoio à gestão da informação será um passo sólido para a melhoria dos processos de controlo de segurança em tempo real.

Apresenta-se um estudo sobre o comportamento de fundações de barragens de betão na fase de exploração normal das obras desenvolvido com o objectivo de validar e fundamentar a aplicação de modelos numéricos de análise do comportamento hidromecânico de maciços rochosos, tendo em vista generalizar a sua utilização e tornar mais eficaz a observação e controlo de segurança destas obras. Foi estudada a representação em modelos numéricos da cortina de impermeabilização e do sistema de drenagem e das condições geológico-geotécnicas concretas das zonas de fundação analisadas, tendo em conta, nomeadamente, os problemas computacionais associados a modelos tridimensionais. Foram realizados ensaios de afluência de água em duas grandes barragens portuguesas, uma gravidade e uma abóbada, que se verificou serem fundamentais para caracterizar o escoamento no maciço, complementando a informação obtida com o sistema de observação. Desenvolveram-se modelos hidráulicos e hidromecânicos do comportamento das fundações destas barragens, que no caso da barragem gravidade foram utilizados no estudo de cenários de rotura. Apresentam-se conclusões sobre a adequação e limitação dos modelos numéricos utilizados, sobre os parâmetros essenciais para calibrar e aplicar esses modelos, e propõem-se métodos de planeamento e utilização dos sistemas de observação de fundações de barragens, de modo a melhorar o controlo de segurança.

O presente trabalho pretende contribuir para o aperfeiçoamento dos modelospara análise do comportamento de barragens de betão ao longo do tempo, submetidasa processos expansivos devidos a reacções químicas de origem interna. Odesenvolvimento destas reacções expansivas, determinado pela composição do betãoe influenciado pelos campos térmico, higrométrico e de tensões, pode provocarfissuração e contribuir para a deterioração precoce das obras.O trabalho aborda, na parte inicial, a fenomenologia dos processos expansivos,salientando-se os factores de natureza física e química que mais os influenciam. Deseguida apresentam-se os aspectos relacionados com a identificação e acaracterização das reacções expansivas, no que respeita às evidências físicas e aosseus efeitos estruturais. Analisam-se, entre outras obras, as barragens portuguesasafectadas por esta patologia.A influência dos factores que regulam o desenvolvimento do processoexpansivo (composição do betão, temperatura, humidade e estado de tensão) équantificada com base num modelo de interacção químico-mecânico, permitindo umaestimativa das expansões à escala das obras de engenharia. Este modelo foiintegrado num código computacional de elementos finitos que considera ocomportamento diferido do betão, através de um modelo viscoelástico com maturação,e o surgimento e propagação da fendilhação, por meio de uma formulação de dano.Utiliza-se uma técnica incremental na discretização das acções que permite simular aevolução do comportamento ao longo do tempo, tendo em conta os fenómenosdiferidos e o progressivo desenvolvimento da fissuração.Apresentam-se dois estudos de aplicação a barragens portuguesas afectadaspor processos expansivos. O primeiro estudo refere-se à barragem de Santa Luzia,uma abóbada construída entre 1939 e 1943, em que a magnitude das expansões émoderada. O segundo estudo reporta-se à barragem de Pracana, uma obra decontrafortes cuja albufeira foi mantida vazia durante mais de uma década após trintaanos de exploração, devido à fendilhação generalizada da sua estrutura provocada porgrandes expansões diferenciais, que depois foi reabilitada, encontrando-se desdeentão em exploração normal há cerca de quinze anos. Os resultados destes estudosdemonstram o interesse e as potencialidades das metodologias desenvolvidas naquantificação do processo expansivo, na interpretação do comportamento observado ena avaliação das condições de segurança das obras.

This work deals with the estimation of the parameters of mixtures of beta variables. The work is organized in four main sections preceded by an introduction and succeeded by conclusions. The second section summarizes the properties of the beta distribution and describes two methods to estimate its parameters from observed samples, the method of moments and the maximum likelihood method. The third section presents the general concept of a mixture of random variables, presents the likelihood function of a sample of a beta mixture, finally, describes the EMA