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Selected interpolation and integration finite element Eulerian-Lagrangian methods for the solution of the transport equation are systematically compared, through a combination of formal analysis and numerical experimentation. Methods that approach conditions at the feet of the characteristic lines with the perspective of "integration" rather than "interpolation" tend to have superior accuracy. However, integration methods that track quadrature points are only conditionally stable. Stability criteria are provided for these methods, and are only mildly restrictive for most applications. A method that performs an exact integration is proposed and shown to have the best accuracy among the studied methods. Key Words: Transport equation. Eulerian-Lagrangian methods. Stability analysis. Accuracy analysis. Numerical experimentation.

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No presente estudo avaliou-se a evolução morfológica da zona costeira nas frentes marítimas da Gala-Cova, Costa de Lavos e Leirosa, entre 1975 e 2011. A avaliação baseou se na comparação de três levantamentos topo-hidrográficos, de 1975, 1978 e 2011, de elevado interesse pelo facto de abrangerem não só a parte emersa da praia mas também a parte submersa (a zona de rebentação, onde é rara a informação batimétrica dadas as dificuldades físicas inerentes à sua monitorização).Relativamente à evolução da morfologia costeira na frente marítima da Gala-Cova, concluiu se que as obras de proteção costeira executadas em 1975 e 1978-1979, as defesas longitudinais aderentes e o campo de esporões da Gala-Cova respectivamente, em conjunto com a alimentação artificial de 174x103 m3 realizada em 1975-1976, limitaram a progressão do surto erosivo verificado no período 1975-1978 e promoveram a recuperação da praia no período 1978-2011. Efetivamente, em 2011 a linha de costa encontrava se em média cerca de 25 m mais avançada do que 1975. Em oposição, imediatamente a sul da frente marítima da Gala-Cova, mais especificamente, a sotamar do último esporão do campo de esporões da Gala-Cova, o surto erosivo já verificado no período 1975-1978 foi fortemente intensificado no período 1978-2011.Relativamente à frente marítima da Costa de Lavos, concluiu-se que a construção do esporão, em 1979, foi determinante na evolução da morfologia costeira observada entre 1975 e 2011. A barlamar, na frente marítima do núcleo populacional, o esporão proporcionou um notável assoreamento e, assim, proteção contra a ação das ondas. Em oposição, a sotamar ocorreu um forte processo erosivo associado a notáveis recuo da linha de costa e rebaixamento da duna frontal.Relativamente à evolução da morfologia costeira na frente marítima da Leirosa, essencialmente determinada pela presença do esporão construído em 1978, ela foi semelhante à da frente marítima da Costa de Lavos.

O desenvolvimento de estratégias de gestão do risco de inundação em zonas costeiras requer o suporte de ferramentas validadas de previsão da perigosidade e de avaliação do risco. As margens estuarinas são zonas costeiras particularmente expostas ao perigo de inundação que resulta da conjugação de diferentes fatores, apresentando níveis elevados de risco devido à intensidade e tipo de ocupação territorial. Apresentam-se resultados do projeto MOLINES que visa a melhoria do conhecimento dos processos de inundação em margens estuarinas e a definição de estratégias de avaliação e de gestão do risco de inundação. O projeto segue uma abordagem metodológica inovadora considerando duas escalas de análise distintas, escala do estuário e escala local. O estuário do Tejo foi escolhido como caso de aplicação, e a avaliação das ocorrências históricas de inundação à escala do estuário possibilitou a caraterização do processo de inundação incluindo a identificação das diferentes componentes de perigo. Através da modelação numérica da hidrodinâmica do estuário, para diferentes cenários climáticos, construíram-se mapas de perigosidade representativos da extensão e profundidade da inundação. À escala local, a expressão espacial da perigosidade foi avaliada através de um índice baseado na profundidade e velocidade do escoamento. A avaliação da vulnerabilidade territorial focou as diferentes escalas de atuação, cujos resultados à escala local foram cruzados com a análise dos elementos expostos à inundação, considerando o potencial para a perda direta e indireta. Os resultados definem as zonas de maior risco à escala local cuja avaliação possibilita o suporte de orientações para a gestão do risco, incluindo ações de mitigação, e de comunicação e alerta. Estes resultados foram integrados numa plataforma WebSIG que visa suportar um sistema de alerta, fazer a interface com os sistemas de previsão e de monitorização em tempo real, e, ainda, a interface de análise de risco.

To develop the port facilities at Aveiro, several engineering workswere carried out, between 1802 and 2012, namely the breakwaters

The risk of submersion of estuarine and coastal margins is increasing. The hazard is growing due to sealevel rise, declining natural protection associated to coastal erosion and, in some areas, higher storminess.Simultaneously, vulnerability is rising due to the migration of human activities towards the coast. Thistrend fuels our need to better quantify the hazards and understand their sources.The inundation extent in coastal areas can be determined with numerical models, and two alternativeapproaches are followed. The first involves simulating past extreme events (Method A). Provided themodel is adequately validated, this approach can complement field surveys, provide insight into theimportance of different processes, determine the impact that previous events would have under presentconditions, etc. However, this approach does not provide information on the return period of these events.In the second alternative, the simulations are preceded by a statistical analysis of the forcing agents, soeach simulation is associated to a known return period (Method B). The drawback of this approach is thesimplification of the forcings, which may introduce errors difficult to quantify. This paper describes anongoing modeling analysis to understand and characterize inundation in the Tagus estuary. We aim at: 1)comparing the two approaches outlined above; 2) understanding the importance of different drivers; 3)determining the inundation extent of past events with present mean sea level and bathymetry. Method A isbased on the analysis of newspaper records that indicated three major events: the storm of February 1941,the event of January 1996 and the Xynthia storm in 2010. Method B is based on a statistical analysis ofwater levels at Cascais.

Os sistemas de previsão em tempo real (SPTR) fazem previsões a escalas de tempo curtas (dias), atravésda integração de modelos e dados de campo, sendo ferramentas habituais de suporte à gestão costeira eportuária para análise de grandezas como a agitação marítima, os níveis e as velocidades. O custocomputacional é uma das maiores limitações no uso de modelos de elevada precisão em sistemas deprevisão em tempo real nas zonas costeiras (Rodrigues et al., 2013). Os avanços recentes em computaçãode elevada performance (HPC), tais como os obtidos no cluster MEDUSA do LNEC (Costa et al., 2009),criaram as condições para o uso eficaz destes modelos em SPTR. O uso de modelos em modo paraleloabriu ainda caminho à evolução dos SPTR da hidrodinâmica para a morfodinâmica (Bruneau et al., 2010)e a qualidade da água (Rodrigues et al., 2013), e à sua operacionalização diária através do uso de recursoscomputacionais avançados em clusters (HPC), sendo as previsões disponibilizadas on-line como serviçospara as entidades gestoras (Oliveira et al., 2014). A cloud, que permite o cálculo em máquinas virtuaisutilizando computadores e servidores compartilhados e interligados através da Internet, poderá tambémser uma alternativa para a computação exigente dos SPTR. Apresenta-se aqui uma análise comparativa daperformance de um SPTR utilizando três abordagens distintas: a) workstations locais, b) clusters e c) umpiloto de cloud (Tab.1).

Nos estuários ou outros sistemas de transição, como lagunas e rias, a previsão das zonas inundáveis deveter em consideração que o processo de inundação resulta da conjugação de vários fatores, associados acondições climatéricas particulares, como a coincidência de níveis de maré elevados com caudais fluviaisintensos, ou com sobrelevações de origem meteorológica. Nas zonas urbanas adjacentes, acresce o efeitodos níveis elevados na capacidade de resposta dos sistemas de drenagem, principalmente duranteepisódios de precipitação muito intensa e concentrada no tempo. Assim, a análise do risco de inundaçãoem estuários deve considerar as diferentes componentes de perigo de forma integrada (EU/EXIMAP,2007) e basear-se em metodologias de previsão robustas e validadas. O presente estudo teve comoobjetivo a caraterização do processo de inundação no estuário do rio Tejo, incluindo a identificação dascomponentes de perigo, a duas escalas espaciais distintas (escala regional e escala local).

The combined effect of waves and currents plays a major role on the sediment dynamics of wavedominatedinlets. When waves are propagating toward the lagoon, the ebb-currents can partially or totallyblock the wave motion. Besides analysing the wave blocking phenomenon in the Albufeira lagoon, Dodetet al. (2013) showed that the interaction between waves and currents will increase the sediment transporttowards the lagoon during the flood. This study aims at verifying these phenomena in a different scenariothrough an idealized test case with a constant in space and time wave spectrum.

A Ria Formosa é um sistema lagunar localizado no Sul de Portugal, sendo um ecossistema de elevada produtividade biológica e diversidade ecológica. A caracterização dos padrões de circulação e de transporte na Ria Formosa, em particular as trocas com o oceano adjacente através das barras, a influência das marés e de outros forçamentos ambientais, são essenciais para a compreensão da dinâmica deste ecossistema. Os dados adquiridos nas campanhas do projecto COALA permitiram validar o modelo hidrodinâmico SELFE, que mostrou uma boa capacidade de representar os padrões de circulação da Ria. A circulação e o transporte foram analisados com o modelo lagrangeano VELApart, simulando cenários sujeitos a diferentes forçamentos (vento, batimetria e caudais de água doce). Os resultados sugerem uma influência significativa da direcção do vento e da batimetria na quantidade de partículas exportadas para o exterior a escalas temporais curtas, a qual depende da barra de origem das partículas. Existe também uma influência do vento e da batimetria nas barras pelas quais as partículas são exportadas e na sua distribuição espacial. Estes resultados, complementados com os dados obtidos nas campanhas do projecto COALA, contribuirão para melhorar o conhecimento da dinâmica de trocas entre a Ria e a zona costeira adjacente.

Abstract: Floods in estuaries are associated to different hazard sources, such as high tide levels, stormsurges and large fresh water discharges. In adjacent urban areas, the impact of estuarine high waterlevels is often amplified due to inadequate drainage conditions. As requested by the EuropeanDirective on Floods, flood risk assessment and management is becoming a priority as the effects ofclimate change and the growth of exposed population will increase inundation vulnerability. Anintegrated approach for flood risk assessment was developed, in which inundation for different climatescenarios and return periods is evaluated through estuarine and urban drainage numerical modelling.Exposed elements assessment, including population, infrastructures and environmental resources,supports territorial vulnerability mapping, and risk is analysed considering different spatial scales(regional and local) and territorial topologies (urban and interface). Results will contribute to improvethe understanding of estuarine inundation processes and to develop adequate flood risk managementguidelines.

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The hydrodynamics and sediment dynamics of a low energy estuarine beach was analysed. The beach is subjected to local wind waves generated in an area of restricted fetch, wake waves generated by catamarans and a semi diurnal meso-tidal regime. Only storm events of short duration modify the beach profile, which, once the normal hydrodynamic conditions are restored, naturally recovers its initial shape. The beach is characterised by having a steep upper slope until mean sea level, followed, seaward, by a low gradient terrace, and a bimodal sediment distribution. To investigate the hydro sedimentologic beach behaviour, wind, topo-hydrographic and sedimentologic data were used as input and validation of process based numerical modelling. Wave generation and transformation in an area of restricted fetch, nearshore circulation, sediment transport and morphological evolution were simulated for average annual conditions and storm conditions. The statistical analysis of a six-year wind data series allowed to derive the average wind regime, based on which, the average annual wave regime and the average annual longshore sediment budget, 14.5x103 m3year-1, were calculated. The contribution of the individual components of the representative wave regime, discretised by directional sector and height class of incidence, was evaluated as well as the spatial distribution of the longshore sediment transport in the active part of the beach profile. The characteristics of the wave groups generated by the passage of catamarans at different speeds were estimated and their action on the beach morphology was simulated. Although when the catamarans travel at 20 knots speed the average annual wake wave energy dissipated at the beach is 2.5 times higher than the average annual wind wave energy, the erosion effect on the beach profile is still not relevant for the present traffic. In opposition, short duration storm events generate the formation of an erosion scarp at the upper part of the beach face. The numerical modelling of this phenomenon allowed to acknowledge on the protective effect that the low gradient terrace has on the beach face.

O objectivo do presente trabalho foi o estabelecimento de um modelo matemático do fenómeno da refracção das ondas de gravidade, apoiado num pro¬grama cálculo automático bastante aperfeiçoado e enquadrado por uma técnica de utilização prática que permitisse a resolução rápida dos problemasinerentes ao cálculo de um conjunto de diagramas de refracção, independentemente do número de ondas monocromáticas a analisar.Numa primeira parte, apresentam-se algumas considerações sumárias so¬bre o método de estabelecimento do programa de cálculo e sobre a necessidade de se dispor de um modelo matemático de refracção. A segunda parte é dedicada ao estudo do fenómeno da refracção das on¬das de gravidade e seu tratamento numérico. No Cap.3 indicam-se, de forma Muito sintética, os fundamentos da teoria das ondas de pequena amplitude sendo deduzidas as principais expressões utilizadas no estudo da refracção. É apresentada a teoria da refracção de uma onda sinusoidal, sendo abordado um vasto leque de problemas tais como os aspectos energético e geométrico da refracção, as soluções analíticas para fundos algébricos, as zonas de convergência e cáusticas, a refracção por efeito de correntes, e as aproximações da teoria da refracção. Por último criticam-se os métodos gráficos habituais de cálculo de planos de ondulação. No Cap. 4 são deduzidas as equações de base do tratamento numérico da refracção das ondas sinusoidais como um problema de valores iniciais. No Cap. 5 são apresentadas as dife¬rentes técnicas de cálculo e de interpolação das principais grandezas di¬rectamente ligadas a obtenção de uma ortogonal e dos sucessivos valores da amplitude relativa da onda. São indicados os métodos numéricos de integração das equações diferenciais do raio de onda e do coeficiente de afasta¬mento de ortogonais. E feita referencia a técnicas de alisamento da batimetria. Em todos os casos são apresentados os métodos utilizados no LNEC as¬sim como outros referidos na bibliografia. No Cap. 6 são indicadas, para os vários programas preparados no LNEC, as técnicas de cálculo e de inter¬polação e os métodos numéricos de integração usados. São apresentadas, de uma forma exaustiva, todas as verificações dos programas levadas a cabo após o seu estabelecimento, designadamente a verificação analítica e a comparação dos resultados obtidos com os métodos numéricos e gráficos para fundos ir¬regulares. No âmbito da verificação dos programas é ainda feita referência a resultados obtidos por outros autores e a ensaios em modelo reduzido. Por último tiram-se conclusões sobre a escolha dos programas a lançar em exploração.A terceira e última parte é consagrada à análise do actual programa de cálculo de diagramas de refracção. Assim, no Cap. 7 indicam-se, em li¬nhas muito gerais, o tipo de dados a fornecer, as hipóteses de exploração do programa e o seu modo de funcionamento; é ainda feita uma análise da estrutura do programa, relativamente pormenorizada. 0 Cap. 8 é consagrado à discrição da forma de utilização prática do programa, sendo discutidas as perspectivas de custo da sua utilização cobrindo todas as hipóteses de exploração do programa, ilustrados com os dados e resultados respectivos. No Cap. 9 apresentam-se as conclusões do trabalho e indicam-se as linhas de orientação a seguir no que respeita ao aperfeiçoamento do modelo matemático da refracção e ao estabelecimento de outros modelos matemáticos dependentes ou não daquele.0 texto principal de dissertação encerra-se com 96 referencias bibliográficas, correspondentes aos principais trabalhos consultados pelo autor, na realização do presente estudo; esta bibliografia refere-se a Abril de 1975. Em Anexo no Apêndice I, apresentam-se os elementos referentes aos programas inicialmente estabelecidos no LNEC e cujo aperfeiçoamento posterior conduziu ao programa actualmente em exploração. São indicados, em linhas gerais, as formas possíveis de exploração daqueles programas, o seu modo de funcionamento e os dados a fornecer. É feita uma análise de pormenor da es¬trutura dos programas, sendo descrita a sua forma de utilização prática, e apresentados vários exemplos de aplicação ilustrados com os dados e resul¬tados respectivos. São indicadas algumas verificações efectuadas a estes programas.

0 caminhamento das areias ao longo das costas marítimas é regulado por leis ainda incompletamente apreendidas, mas cujo conhecimento cada vez mais perfeito se torna indispensável no projecto e ensaio em modelo reduzido de grande parte das obras destinadas a solucionar problemas de hidráulica marítima.Começa-se neste trabalho por caracterizar, sob os pontos de vista hidrodinâmico e de movimentação aluvionar, a orla costeira, zona em que o transporte litoral se processa, abordando-se a seguir o aspecto prático mais importante do fenómeno, ou seja, a previsão dos caudais sólidos a partir das características das ondas e do material móvel que forma a praia.Com este último objectivo analisa-se o conjunto dos dados experimentais disponíveis, segundo uma perspectiva baseada na análise dimensional do fenómeno, para a seguir se proceder a um estudo experimental focado sobre a influência do peso específico e do diâmetro do material móvel.Apresentam-se ainda, em anexo, os conceitos básicos respeitantes às correntes longitudinais, fenómeno que teve também de ser objecto de um estudo aprofundado, por estar intimamente relacionado com o transporte sólido litoral.

Este trabalho constitui um estudo em extensão sobre as característi¬cas mais importantes dos perfis transversais das praias e sobre a evolução resultante da actuação da ondulação. Pretendeu-se assim obter um conhecimento geral sobre este assunto, de modo a permitir, por um lado, o melhor planeamento dos trabalhos marítimos e, por outro, uma melhor interpretação dos modelos reduzidos de fundo móvel.Utiliza-se neste trabalho uma nomenclatura original em língua portuguesa, na tentativa de estabelecer uma equivalência com os termos consagrados na literatura siglo-saxónica.Dentro do esquema geral acima enunciado, são estudadas com maior atenção: o mecanismo da movimentação dos materiais nos fundos; a evolução so¬frida pelos perfis em resultado da actuação das ondas e destas em conjugação com as marés; as características da faixa de rebentação das praias; e as variações da granulometria do material móvel.Quanto à movimentação dos materiais em fundos de maior profundidade, apresenta-se uma interpretação sobre as profundidades a que se inicia o transporte dos sedimentos e o sentido desse transporte.Em relação à evolução dos perfis descrevem-se as suas fases mais significativas, quer para o caso de ondas de período e altura crescentes como decrescentes. Introduzem-se os conceitos de perfis de máxima erosão e máximo enchimento.

O presente trabalho baseia-se num estudo experimental sobre o funcionamento hidráulico de esporões marítimos no caso em que estes limitam troços de praia que se comportam, na sua evolução, como unidades fisiográficamente independentes. Pretende-se, com este estudo, contribuir para o conhecimento do mecanismo de evolução de praias em que são construídos campos de esporões, com vista ao projecto de dispositivos funcionais deste tipo de defesa costeira. Acessoriamente, tirando partido dos esporões como meio de medição do caudal sólido litoral, fa¬zem-se algumas considerações sobre as relações existentes entre o transporte litoral e as características da onda actuante.O relatório é constituído pelas seguintes partes : a Introdução, em que se define o objectivo do estudo e as suas características; o capítulo I, em que se apresentam noções gerais sobre esporões; o Capi¬tulo II, em que se dá conhecimento do estudo experimental realizado, definindo o seu planeamento, a tecnologia experimental, as características dos ensaios realizados, a interpretarão dos resultados obtidos e as conclusões; o Capitulo III, que diz respeito a casos reais de emprego de esporões, em que, após umas generalidades, se apresentam as principais características das obras de defesa da Cova do Vapor - Costa da Caparica, do campo de esporões da praia de Espinho e do esporão da praia do Estoril, finalizando com algumas conclusões; o Capítulo IV em que se apresentam considerações sumárias sobre caudal sólido litoral, as quais compreendem algumas generalidades, considerações teóricas, resultados experimen¬tais, observações na natureza e conclusões; finalmente, as Conclusões Finais, onde se agrupam todas as considerações do estudo que se julgam de primordial interesse.

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