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Na sequência dos estragos causados pelo furacão Lorenzo no molhe principal do porto de Ponta Delgada, foi elaborado um projeto de reparação do mesmo, tendo havido necessidade derealização de ensaios em modelo físico tridimensional com o objetivo de avaliar a estabilidade da solução projetada.

Em 2 de outubro de 2019, o furacão Lorenzo atingiu as ilhas do Arquipélago dos Açores, provocando estragos nas infraestruturas portuárias, nomeadamente no molhe principal do porto de Ponta Delgada. No sentido de minorar este problema, foi elaborado um projeto de reparação do molhe (CONSULMAR, 2020), tendo nesse âmbito sido necessária a realização dos ensaios em modelo físico tridimensional com o objetivo de avaliar a estabilidade da solução projetada.Os ensaios foram realizados num tanque de ondas irregulares do LNEC à escala geométrica1:65 e contemplaram 6 séries de ensaios associados a 3 rumos de agitação marítima (WSW, S, SSW) e a dois níveis de maré (baixa-mar e preia-mar) associados a períodos de pico (Tp) entre 12 s e 20 s e alturas de onda significativa (Hs) variando entre 8 m e 15 m, Lemos et al. 2020.

A avaliação da estabilidade do manto resistente de quebra-mares de taludes requer, na maioria dos casos, a realização de ensaios em modelo físico. Entre os diferentes métodos de avaliação da evolução da estabilidade, destaca-se a medição do volume erodido do manto resistente por ação da agitação marítima. Este volume pode ser determinado a partir de levantamentos consecutivos da envolvente dos taludes. Melby[1] apresentou uma fórmula para previsão da evolução do dano em quebra-mares de taludes com base nas características da agitação neles incidente. No presente estudo pretendeu-se utilizar um programa de ensaiosem modelo físico bidimensional semelhante ao programa que conduziu à referida fórmula aplicado a um caso de estudo correspondente a uma secção do quebra-mar do porto de Peniche.Os ensaios realizados fazem parte do projeto BSafe4Sea que visa desenvolver, testar e comprovar o conceito de previsão do comportamento estrutural de quebra-mares de talude, que constitui a base de um sistema inovador de apoio à decisão. Os ensaios tiverem como objetivo analisar a resposta da estrutura a diferentes estados de agitação incidentes, cujos resultados são fundamentais para o desenvolvimento d e formulações empíricas de previsão da evolução do dano.

This paper studies the effects of an air bubble curtain on surface water waves. Water particle velocities and free surface elevations were measured simultaneously at two cross-shore sections downstream the air bubble curtain. Measurements were carried out for regular waves regarding different air bubble curtain configurations. Free surface elevations were measured using resistive gauges and the instantaneous velocities were acquired using an Acoustic Doppler Velocimeter (ADV). The characteristics of the free surface elevation, velocity field and turbulence are analyzed and discussed. The free surface elevation was found to be constantly attenuated by the air bubble curtain. The phase-averaged velocity profiles also depict the effect of the air bubbles in the flow field by generating milder longitudinal velocities (u) and by increasing the transverse component of the velocity (w). The increase in the turbulence intensity and the different energy spectrum produced by the air bubble curtain is also analyzed. The experimental results indicate that the thickness of the air bubble curtain and the total air flow rate affects the wave field.

An experimental study was carried out to investigate seabed-pipeline interactions with regard to soil liquefaction. For a soil with a high proportion (30 to 60%) of fine sediment, four groups of tests were configured to reproduce soil liquefaction around pipelines for different initial pipe depths, pipe densities and wave conditions (wave height and period). The study focused on verifying the theoretically computed areas of soil failure by analyzing the sinking depths of the pipelines. The main findings are that a pipe with a submerged specific weight of less than half that of the soil will move up to the mudline; that the loss of soil loading capacity is more frequently evidenced in a fluid-like behavior of the soil than by an abrupt breaking of the soil matrix; and that the pipes which are totally buried will sink more than half-buried pipes. Moreover, wave action and the specific weight of the pipes seem to play more important roles in the expected behavior of the wave

In coastal areas, overtopping events and coastal floods, resulting from the occurrence of maritime storms, can cause severe damage to infrastructure, building and equipment, can be responsible for coastal morphology changes (coastal erosion), as well as put in damage human lives, animals or the ecosystem.

SAFEPORT safety system aims to daily reports to Sines harbour administration, potencial emergency situations regarding ships operation in port areas caused by extreme weather-oceanographic conditions, that may occur in the next three. It consists of a set of numerical models and a qualitative risk assessment and forecasting. It uses forecasts provided offshore of the area under study of sea agitation, wind and tide. The characterization of the response of the free and moored ships at a berth is performed using the numerical modelswhich deals with formulations in the frequency and time domain. The system issue alerts, through danger levels associated with risk levels of exceedance of recommended values for movements and forces imposed on ship mooring systems. SAFEPORT can be adapted to any port. So far, it has been developed and adapted to three terminals of the port of Sines, where three different ships were simulated. This paper presents the developments made to date of the safety system, in terms of its implementation and validation. The numerical models run every day, in real-time mode, in a computer cluster and the system provide forecast results for the next 72 hours. The results are disseminated on a web page and a mobile application in a variety of formats.

Early warning systems are an important tool for local authorities to detect emergency situations in advance and initiate the necessary safety measure. The To-SEAlert project has the aim of increasing the efficiency, robustness and reliability of the HIDRALERTA coastal hazards early warning system. This study shows a first intent to implement the SWASH numerical model to simulate wave overtopping for the Ericeira prototype. SWASH was implemented for one breakwater profile where overtopping discharge and associated risk levelsare estimated. It was compared to the current approach used in HIDRALERTA, the neuronal network NN_OVERTOPPING2. Finally, both approaches were compared with previously analysed video images of the site. The results showed that SWASH generally overestimates overtopping and is not in good agreement with the NN_OVERTOPPING2 or the video images. A possible reason might be the wave direction, which cannot be included in one-dimensional simulations in SWASH.

No âmbito do

Extending for more 900 km with diverse geomorphologies and land-use occupation, the Portuguese coastal zone is highly vulnerable to overtopping and flooding.

O objetivo do presente trabalho foi avaliar o desempenho da metodologia de análise de vídeo Timestack na estimativa do espraiamento e na identificação de eventos de galgamento em modelos físicos de quebra-mares de talude com manto resistente composto por cubos Antifer.No primeiro caso, foi avaliado o espraiamento num modelo físico tridimensional do quebra-mar de taludes, para condições de agitação com incidência frontal e oblíqua relativamente ao talude. No segundo caso, identificaram-se os eventos de galgamento considerando ensaios realizados num modelo físico bidimensional do quebra-mar de taludes. Todos os casos de teste realizados mostraram resultados muito satisfatórios, evidenciando a versatilidade da técnica.

Marginal protection structures or adherent longitudinal defenses, whose main function is to mitigate overtopping, are structures parallel to the coast. They are intended to serve as protection and shelter against flooding, due to overtopping, dissipating wave energy in their interaction with the structure, and in areas strongly affected by coastal erosion, minimizing the risk of damage to roads, walkways or buildings in the proximity.The evaluation of run-up and overtopping in marginal protection structures is determined according to the conditions of incident sea agitation and the characteristics of the structure, being fundamental for the design of new structures and in the verification of the safety of existing structures.

O SAFEPORT é um sistema de previsão e alerta de perigos associados a navegação dentro do Porto de Sines. Este documento apresenta uma aplicação deste sistema, mais especificamente, descreve a modelação numérica que permitiu simular o comportamento de três navios amarrados em três terminais do Porto de Sines, sob as condições de agitção marítima causadas pela tempestade Dora. Os alertas emitidos aos movimentos dos navios e às forças exercidas nos seus cabos de amarração permitiram concluir que o sistema SAFEPORT é capaz de prever e emitir alertas em situações potencialmente perigosas.

Damage progression in wave-exposed physical models of rubble-mound breakwaters can be assessed using two methods: traditional quantification of armor element movements or newer approaches involving non-intrusive surveys, utilizing photogrammetry, RGB sensors, Time of Flight depth sensors, and LiDAR laser scanning sensors to determine eroded volumes and depths between consecutive armor layer surveys. These techniques allow for the creation of three-dimensional surface models with varying accuracy, depending on survey conditions and post-processing methodologies. The performance, suitability, and usability of these techniques in assessing damage progression are comparatively evaluated. Furthermore, the advantages and disadvantages of each technique are identified, and a sensitivity analysis is presented for each one.

No âmbito do projeto das obras de expansão e requali

A avaliação da evolução dos danos causados pela agitação incidente em modelos físicos de quebra-mares de taludes pode ser efetuada através da quantificação de movimentos e quedas dos elementos do manto resistente (métodos tradicionais), ou pela determinação de volumes e profundidades erodidas entre levantamentos consecutivos dos respetivos taludes (métodos mais atuais). Para se efetuarem esses levantamentos dos taludes, podem aplicar-se técnicas fotogramétricas com sensores RGB, sensores de profundidade baseados na metodologia ToF (Time of Flight) e sensores de laser LiDAR (Light Detection And Ranging).No presente trabalho, aplicam-se essas técnicas ao modelo físico do quebra-mar do porto da Ericeira, que está presentemente a ser ensaiado no LNEC, e avalia-se, comparativamente, o respetivo desempenho, adequabilidade e usabilidade na determinação da evolução dos danos, identificando vantagens e desvantagens de cada uma destas técnicas.

A praia da Vagueira está localizada no Município de Vagos, distrito de Aveiro e é protegida por uma estrutura de defesa frontal aderente que foi requali

O projeto

A avaliação do dano causado pela agitação incidente em modelos físicos de quebra mares de taludes pode ser realizada comparando volumes e profundidades erodidas entre levantamentos consecutivos de cada talude. Atualmente, estes levantamentos podem ser realizados de forma não intrusiva, recorrendo a técnicas fotogramétricas, a laser scan ou a sensores de posição baseados na metolodologia Time of Flight (ToF). Dependendo das condições de levantamento e da metodologia de pós-processamento das nuvens de pontos obtidas, estas técnicas permitem obter modelos tridimensionais de superfície, com elevada precisão.

This paper presents the prototype of HIDRALERTA for the port of Aveiro, showing the potential of the system, both as a tool for forecasting and warning of emergency situations and as a tool for planning and managing the risk in climate change scenarios. The prototype for Aveiro harbour showcases a new feature of HIDRALERTA system, which is the early warning system for maneuvering ships along the entrance channel, following the work of the BlueSafePort project.

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Os efeitos das alterações climáticas aumentaram a necessidade de investigar a capacidade da vegetação em atenuar a força das ondas, nas zonas costeiras. Apoiando-se em modelação física, analítica e numérica da propagação de ondas sobre vegetação, este estudo teve como objetivos: i) analisar a diferença na dissipação de ondas sobre campos de vegetação rígida e flexível, ii) caracterizar o movimento de vegetação flexível, iii) estimar o coeficiente de arrasto de vegetação rígida e vegetação flexível, e iv) analisar a influência da flexibilidade (movimentoda vegetação) e da força de inércia no coeficiente de arrasto.

Na presente dissertação, desenvolveu-se uma metodologia para caracterização do movimento de um navio amarrado no interior de portos na presença de um campo de ondas. Esta metodologia consiste em utilizar vários modelos numéricos para caracterizar convenientemente: a) a propagação das ondas desde o largo até ao local de acostagem; b) a modificação das características das ondas no interior do porto; c) a ação das ondas sobre o navio; d) a resposta do navio; e) as forças resultantes no sistema de marração. Os modelos utilizados são:· SWAN: modelo não linear espectral para simular a propagação de ondas em zonas costeiras extensas;· DREAMS: modelo linear para simular a propagação de ondas em zonas costeiras abrigadas;· BOUSS-WMH: modelo não linear para simular a propagação de ondas regulares e irregulares em zonas costeiras abrigadas;· GMALHA: gerador de malhas de elementos finitos triangulares;· WAMIT®: que resolve, no domínio da frequência, os problemas de radiação e de difração na interação de um corpo flutuante livre com as ondas;· NPP: gerador de painéis planos sobre o casco do navio;· HYDRO: que transforma os resultados da interação do corpo flutuante livre com as ondas do domínio da frequência para o domínio do tempo;· BAS: que resolve as equações de movimento de um navio amarrado.O desempenho do modelo BOUSS-WMH, em situações de grande não linearidade, foi analisado através da simulação de quatro casos de teste também simulados em laboratório. O BOUSS-WMH provou ser um modelo robusto capaz de representar a deformação da superfície livre de forma adequada, embora, em zonas com forte não linearidade, tenha apresentado algumas limitações, nomeadamente na formaçãode harmónicas de ordem superior à terceira. Verificou-se que os resultados numéricos tendiam a sobrestimar os valores da altura de onda em zonas pouco profundas.Para minorar estas limitações e tornar o modelo mais robusto, fiável e adequado para ser aplicado em casos reais, foram adicionados e implementados novos termos às equações do modelo BOUSS-WMH, nomeadamente, a reflexão parcial, o atrito de fundo e a rebentação (fenómenos físicos inerentes às águas pouco profundas e zonas confinadas).A reflexão parcial foi implementada a partir da adição de um termo de viscosidade na equação de conservação da quantidade de movimento. O modelo com reflexão parcial foi aplicado a dois casos de teste, sendo um deles um caso real (Porto de Vila do Porto, ilha de Santa Maria, Açores), e os resultados foram comparados com medições em ensaios em modelo físico. Verificou-se que a implementação da reflexão parcial diminui em 44% o erro médio quadrático face à simulação com fronteiras totalmente refletoras.O atrito de fundo foi implementado a partir da adição de um termo representativo da tensão tangencial de fundo à equação de conservação da quantidade de movimento. O modelo com atrito de fundo foi aplicado a dois casos de teste, sendo um deles um caso real (Praia de Faro). Verificou-se que a introdução do atrito de fundo dissipa energia como pretendido e reduz as instabilidades numéricas.A rebentação foi implementada com a introdução de um termo de viscosidade turbulenta. Dois critérios distintos foram introduzidos para definir o início e o final da rebentação: a) FSA, baseado na aceleração da elevação da superfície livre; b) RTFN, baseado no número Froude relativo da cava. O modelo com rebentação foi aplicado a três casos de teste estudados em laboratório. A comparação dos resultados do modelo com as medições dos ensaios físicos permite dizer que, de um modo geral, o modelo numérico simula muito bem a localização da rebentação, bem como a dissipação de energia a ela associada. O critério de rebentação baseado no método de RTFN tende a sobrestimar a altura das ondas, mas apresenta índices de concordância maiores do que os obtidos com o critério FSA. A vantagem deste método reside no menor número de parâmetros a calibrar. Os resultados alcançados foram muito bons, dada a complexidade do fenómeno de rebentação das ondas e a simplicidade dos termos utilizados na sua modelação.O gerador GMALHA também foi alvo de melhoramentos nos algoritmos de geração, de forma a possibilitar a existência de ilhas no interior do domínio de cálculo.O modelo numérico WAMIT® foi desenvolvido para aplicações em mar aberto sem muitas estruturas refletoras próximas do navio. Todas as estruturas devem ser discretizadas, o que aumenta exponencialmente o esforço computacional exigido, e são obrigatoriamente totalmente reflectoras. Ora esta é uma limitação importante quando se está no interior de um porto, primeiro devido às dimensões e depois devido às fronteiras parcialmente refletoras. Assim, o modelo WAMIT® foi modificado de modo a incluir as características das ondas modeladas previamente com um dos modelos de propagação. Foram desenvolvidas duas novas rotinas HASK_D e HASK_B, respetivamente para o modelo linear DREAMS e para o modelo não linear BOUSS-WMH. Estas rotinas e as modificações ao modelo WAMIT® foram validadas com a aplicação a casos simples onde o modelo WAMIT® original também podia ser aplicado. A presença de um campo de ondas difratadas pela presença de uma estrutura fixa foi simulada com sucesso. Existem diferenças pouco significativas, principalmente nas altas frequências. Uma explicação para estas diferenças relaciona-se com o facto de que as ondas com períodos baixos apresentam maiores instabilidades numéricas à medida que diminui o número de pontos por comprimento de onda na malha de elementos finitos.Com o intuito de facilitar o tratamento da informação, que, num estudo deste género, tem um volume e complexidade consideráveis, foram desenvolvidas interfaces para cada um dos modelos e estes foram acoplados numa ferramenta integrada

Esta dissertação divide-se em duas partes principais, uma dedicada ao desenvolvimento e validação de um novo modelo numérico para a propagação de ondas fracamente não lineares com a inclusão da dissipação de energia por rebentação, e uma dedicada ao desenvolvimento de um sistema integrado de modelação da agitação marítima em zonas costeiras e portuárias, GUIOMAR, para a utilização simplificada de modelos de propagação de ondas e para o apoio à tomada de decisão em estudos de engenharia costeira (quer correntes, quer situações de emergência).Na primeira parte, as equações de Beji e Nadaoka (1997a,b), são extendidas de forma a incluírem dissipação de energia por rebentação, através da consideração das tensões de Reynolds na equação da conservação da quantidade de movimento e da dedução de uma formulação alternativa da equação não linear de declive suave dependente do tempo. O modelo desenvolvido neste trabalho é aplicado a três testes de ensaios em modelo físico, que abrangem praias de declive constante e um perfil barra-fossa. Os testes efectuados permitiram seleccionar o critério de rebentação e definir regras para a determinação dos valores para as condições críticas de início e de fim da rebentação, calibrar o valor a atribuir ao parâmetro dos termos dissipativos e estabelecer regras para a sua definição, assim como para avaliar o desempenho do modelo. Foram obtidos bons resultados, embora o empolamento da onda tenha sido subestimado. Verificou-se uma estreita relação entre o valor a utilizar para a condição crítica de início da rebentação e a declividade da onda à entrada do domínio de cálculo, e entre o valor óptimo para o parâmetro dos termos dissipativos e o número de Ursell à entrada do domínio.Na segunda parte, apresenta-se a estrutura do sistema GUIOMAR, assim como as interfaces suas constituintes. O sistema GUIOMAR permite a utilização simplificada de modelos de agitação marítima, incluindo a construção, manipulação e visualização de dados e resultados. Estes factores contribuem para a sua afirmação como uma ferramenta de apoio à tomada de decisão em estudos de engenharia costeira e portuária. Foca-se também a avaliação das variabilidades de origem geográfica nos resultados dos modelos, nomeadamente as associadas à escala e resolução dos dados batimétricos utilizados, aos métodos de interpolação mais comuns e à subjectividade inerente à definição das linhas de costa. Da análise do comportamento dos modelos de agitação marítima constatou-se a necessidade de ter em atenção no respectivo estudo, aos dados de batimetria utilizados e às interpolações a que se recorre. São delineadas sugestões/recomendações para um futuro utilizador do sistema GUIOMAR aquando da utilização de métodos de interpolação.

Portugal is one of many countries in the world that suffers from coastal erosion.Conventional ways of protecting a coastline appear to entail some disadvantages. Aninnovative and interesting way of protecting a local coastal zone by means of multifunctionalartificial reefs avoids some of them. A multi-functional artificial reef is asubmerged breakwater which, besides the helping to protect the local coastline, canoffer other purposes; in particular, it may enhance the surfing possibilities and theenvironmental value of the local area. The structure has several positive side-effects:first, it provides an unimpaired visual amenity; second, it offers tourist and economicbenefits by improving the surfing conditions; third, it can enhance the environmentalvalue of the area where it is built, and fourth, with a proper design the down drifterosion can be minimal.An optimal reef design for the Leirosa beach, located to the south of Figueira da Foz,midway along the Portuguese West Atlantic coast, is investigated. In order to achievethis optimal design several steps were conducted. A preliminary design, as a result of atheoretical study, achieved step by step, is proposed for a multi-functional artificial reefmaking use of the theory and of the state of the art. The proposed reef geometry is usedas initial design in the numerical and physical tests, which were executed to analyze thecapacity of a multi-functional reef breakwater to protect the local coastline of Leirosa,Portugal, and to increase the local surfing possibilities. Further, a physical and anumerical 2DV study have been executed to get insight in the influence of the length ofthe reef and in the submergence on the Iribarren number, which is an indication for thebreaker type. In this study, also the optimum height for the reef has been defined.Subsequently, in order to be able to investigate the three design parameters: the reefangle, the geometry of the reef (with or without a platform) and the horizontaldimensions in 2DH for the optimal geometry, the Boussinesq-type COULWAVE modelwas validated; finally, a 2DH numerical study has been conducted with COULWAVEto define the best values for these parameters.In terms of surfability, and for the conditions of the local coastline of Leirosa, thefollowing values for the main parameters were found: a reef angle of 66°, a structureheight of 3.20 m, a reef geometry composed by a delta without platform, a reefsubmergence of 1.50 m and a structure seaward slope of 1:10.The calibration of the numerical model COULWAVE has shown that it can be usedvery well to simulate the hydrodynamics around an MFAR. However, improvementsare recommended on the actual version of COULWAVE. These improvements includemainly the introduction of bottom porous structures. Even though the mean velocityfields give an indication about the sediment transport, they are not sufficient to get a deep insight about the influence of an MFAR on the morphology around the structure.For a proper design of the reef, particularly for the protection of a local coastline, amorphological study has to be executed. / Portugal é um dos muitos países no mundo que sofre os efeitos adversos da erosãocosteira. É sabido que as formas convencionais de protecção costeira apresentamalgumas desvantagens. Uma forma particularmente interessante de proteger oucontribuir para a protecção local de um troço da zona costeira, minimizando algumasdas desvantagens das estruturas tradicionais, é através da construção de recifesartificiais multi-funcionais. Um recife artificial multi-funcional é um quebra-marsubmerso construído com objectivos de ajudar a proteger localmente a zona costeira eoferecer outras valências, nomeadamente, aumentar as possibilidades locais para aprática de surf e contribuir para a valorização ambiental da região.Um recife artificial com estas características apresenta diversos aspectos positivos. Comefeito, esta estrutura: (1) não tem qualquer impacto visual negativo; (2) oferece osbenefícios económicos resultantes da atracção turística, ao melhorar as condições locaispara práticas de surf e/ou outros desportos náuticos (mergulho e pesca); (3) permiteaumentar o valor ambiental da região, e (4) com um projecto adequado permite reduzirao mínimo os efeitos adversos da erosão local ou prolongar mesmo a praia por efeito detômbolo.Neste trabalho são investigados os parâmetros característicos de um recife artificialmulti-funcional, tendo como caso de estudo um troço da zona costeira da Leirosa,situado a cerca de 15 km a sul da Figueira da Foz, Portugal. Para obter as característicasóptimas da estrutura a construir foram realizados vários estudos ao longo de diversasetapas. Como resultado do estado da arte e de um estudo teórico, realizado passo apasso, é proposta uma geometria preliminar de recife artificial multi-funcional. Estageometria preliminar do recife é em seguida utilizada como projecto inicial de diversostestes em modelo numérico e em modelo físico para analisar a sua capacidade naprotecção da praia e do cordão dunar da Leirosa e, em simultâneo, analisar aspossibilidades locais para a prática de surf.Além dos testes realizados em modelo físico, foi efectuado um estudo numéricoutilizando o modelo 2DV COBRAS-UC para obter informações sobre a influência docomprimento do recife e da submersão do mesmo no número Iribarren, sendo este umparâmetro que fornece uma boa indicação do tipo de rebentação a esperar. Neste estudofoi igualmente investigada a altura ideal para o recife. Posteriormente, procedeu-se àvalidação de um modelo numérico 2DH do tipo Boussinesq, o modelo COULWAVE,tendo como objectivo analisar a influência de três parâmetros de projecto com particulardesenvolvimento no plano horizontal: o ângulo do recife, a geometria do recife (com ousem plataforma) e as suas dimensões horizontais. Uma vez validado, foi este modelo numérico utilizado para analisar a influência daqueles parâmetros e identificar os seusvalores mais adequados para a definição de uma geometria optimizada do recife.Em termos de características para a prática de surf, e para as condições locais do litoralda Leirosa, foram identificados os seguintes valores para os principais parâmetros: umaestrutura de recife com ângulo de 66º, altura de 3.20 m e uma geometria composta porum delta sem plataforma, uma submersão do recife de 1.50 m e um declive de barlamarda estrutura de 1:10.A calibração do modelo numérico COULWAVE mostrou que este pode ser usado comsucesso para simular a hidrodinâmica em torno de um recife artificial multi-funcional.No entanto, recomendam-se melhorias na actual versão deste modelo. Tais melhoriasincluem principalmente a possibilidade de modelação com fundos porosos. Embora oscampos da velocidade média forneçam uma primeira indicação sobre o transporte desedimentos, esta informação não é por si só suficientemente profunda para obterconclusões definitivas quanto à influência de uma estrutura com estas característicassobre a morfologia local. Para uma concepção mais adequada da estrutura final dorecife, em particular para efeitos de protecção costeira, deverá ser elaborado um estudomorfodinâmico.

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