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Summary: A Bayesian estimator with informative prior distributions (a multi-normal and an inverted gamma distribution), adequate to displacement estimation at dam monitoring net-works, is presented. The hyper-parameters of the prior distributions are obtained by Bayesian empirical methods with non-informative priors. The performances of the Bayes estimator and the classical generalized lest squares estimator are compared using two measurements of the horizontal monitoring network of a concrete gravity dam: the Penha Garcia dam (Portugal). In order to test the robustness of the two estimators, gross errors are added to one of the measured horizontal directions: the Bayes estimator proves to be significantly more robust than the generalized least squares estimator.

Results from the application of Persistent Scatterers Interferometry in Lisbon Metropolitan Area revealed two previously unknown subsiding urban areas: one (Laranjeiras) is located in the center of Lisbon; another (Vialonga) is to be found toward the North, in an industrial region crossed by Lisbon's main highway and railway lines. The two subsiding sectors are bordered by sharp velocity gradients, and the subsidence pattern appears partially delimited by mapped geologic faults. Surface geology and urbanization alone are unable to explain the phenomena. In the Vialonga area, the historical record of water pore pressure shows a clear decline of the levels (up to 65 m in 27 years), providing evidence of over-exploitation of groundwater resources. Limited information from wells drilled inside and outside the subsidence area points to a spatial correlation between the subsidence and the water pressure levels, and suggests that faults could be acting as hydraulic barriers in the aquifer system. The surface subsidence detected is probably caused by compaction of a clay-rich Oligocene-aged aquitard, led by over-exploitation of adjacent aquifers. The same Oligocene aquitard layer is present in the Laranjeiras area, immediately bellow a multi-layered sand–clay–limestone Miocene aquifer, but further work is needed to diagnose the possibility of over-exploitation of groundwater here. In this work we were able to independently confirm the PSI results, by comparing autonomous PSI results processed for the same geographical areas, and by comparing PSI with leveling and continuous GPS derived subsidence velocities, whose close match provided further ground validation of the space-borne PSI technique.

ABSTRACT: Local engineering precision networks are currently used to monitor the displacements of large dams, with safety control purposes. These one, two or three-dimensional networks are local, be-cause they are tied to local reference frames, and they are precision networks, because they aim at millimetric, or even submillimetric, accuracy. The most important obstacles to such an accuracy are the instrumental and environmental systematic errors. The atmospheric refraction, which cau-ses curvature of the path of the electromagnetic waves and changes its propagation velocity, is the major source of systematic errors. Effective measurement quality control strategies are of utmost importance to guarantee the quality of the results (displacements). The paper presents a quality control strategy supported by random quadratic forms that result from the decomposition of the Mahalanobis squared norm of the residuals vector. The strategy is compared to the well known da-ta-snooping method with regard to the quality control and parameter estimation performances.

Apresentam-se, neste artigo, os conceitos da inferência paramétrica Bayesiana, no contexto da estimação dos parâmetros de amostras aleatórias normais. São abordados temas práticos não triviais, tais como as distribuições anteriores informativas e a sua eliciação paramétrica pelo método empírico. A finalizar o artigo, é apresentado um exemplo de aplicação da metodologia Bayesiana a um problema de estimação paramétrica no âmbito da engenharia de estruturas.

O presente trabalho introduz sumariamente os conceitos básicos da teoria da decisão estatística

A tunnel has been under construction for the Lisbon Metro network on the muddy bed of river Tagus. Anincident during the jet-grouting for the muddy soil treatment led to flooding of a specific sector of thetunnel and to the need for repair works. Consequently, a decision has been made to monitor with a shorttime resolution the movements of that sector before, during and after reparation works. This includesthe period in which the tunnel will be in use for its regular operation, with commuters using the subway.Given these general conditions with severe inter-visibility limitations, as well as the cost restraints, anautomatic monitoring system has been designed and put in place, resorting to four LEICA TC2003motorised total stations and to the available commercial software, LEICA GeoMoS. The computationalprocedure of the mentioned software implies a network configuration, in which every total station set upneeds a cluster of control points associated with that particular setup in order to perform a spaceresection. However, it is often difficult to find stable points inside a tunnel under monitoring let aloneduring repair works. Therefore, to overcome this difficulty, adjustment software - EpochSuite

Breakwaters are built to promote sheltered areas, for people, ships, and harbour activities. In the design ofrubble-mound breakwaters, a common type of breakwater in many countries, including Portugal, it is assumedthat damage may occur in certain stretches of the structures, and therefore maintenance and repair works willbe quite certainly needed. To successfully carry out these interventions, in a timely and cost-effective manner,the structures must be observed and monitored systematically. This enables one to follow their structuralbehaviour and, through diagnosis analysis, to specify the most suitable timespan to undertake any necessaryintervention. The severity of the sea on the Portuguese coasts justified the establishment, by the NationalLaboratory for Civil Engineering (LNEC), of a program of Systematic Observation of Maritime Works(OSOM) which, in 2018, was improved with the introduction of drones to monitor the structural presentcondition, evolution condition and risk condition of the structures, namely movements and falls of blocks inthe armour layers. This communication presents some results of the application of OSOM+ program onbreakwaters in Sines and Algarve (Faro-Olhão and Portimão) harbours, an activity that LNEC has developedfor the APS

O primeiro enchimento da albufeira é uma fase crítica para a segurança de uma barragem e das encostas vizinhas, uma vez que a acumulação de um grande volume de água e a sua interação com o maciço rochoso poderá alterar as propriedades deste e conduzir à ocorrência de deslizamentos de terra.As barragens de betão são monitorizadas através de métodos geodésicos e de equipamentos instalados na estrutura, com incidência crescente em técnicas que permitem monitorização em tempo real, como estações totais robotizadas ou GNSS. Contudo, devido à sua extensão, as encostas na vizinhança da albufeira não são monitorizadas com frequência e, por vezes, são-no apenas em zonas onde já ocorreu algum acidente. Torna-se, portanto, difícil identificar sinais precursores de instabilidade nas encostas, que permitam tomar medidas preventivas de forma atempada.Neste estudo, foi utilizada a interferometria radar de abertura sintética (InSAR) para monitorizar as encostas na vizinhança da albufeira de uma barragem durante os dois primeiros anos após o início do primeiro enchimento. Foi utilizado um conjunto de imagens do satélite Sentinel-1A, disponibilizadas através do programa Copernicus, adquiridas entre 2016 e 2018, a cada 12 dias, numa passagem descendente do satélite. O algoritmo utilizado para o processamento InSAR foi o persistent scatterer interferometry (PSI) implementado no programa SARPROZ©. Apesar das lacunas de pontos em zonas com vegetação ou de declive acentuado, foram obtidos milhares de pontos na área de estudo, com várias dezenas de épocas de observação ao longo dos dois anos da análise.Os resultados obtidos através do processamento InSAR permitiram identificar pontos com deslocamento de magnitude de alguns centímetros. No entanto, há outras informações sobre a estabilidade da encosta que se podem obter a partir das séries temporais de deslocamento InSAR. Dado o grande volume de dados disponíveis, foi aplicado um método de análise de clusters, desenvolvido no LNEC, às séries temporais de deslocamento. O método utilizado permitiu agregar pontos em clusters de acordo com a semelhança entre as suas séries temporais. Esta estratégia diminuiu a dimensão da análise de vários milhares de pontos para poucas dezenas de clusters, o que facilitou a identificação de pontos com comportamentos distintos. A análise dos clusters obtidos mostrou que cerca de metade dos pontos observados apresentaram comportamento tendencialmente estável durante todo o intervalo de tempo considerado. Contudo, vários clusters continham pontos com movimento. Em alguns casos, clusters com movimento nos primeiros meses da análise acabaram por estabilizar, enquanto outros inicialmente estáveis passaram a apresentar movimento. Foram, ainda, identificados alguns clusters que apresentaram deslocamentos com tendência linear ao longo de todo o intervalo de tempo considerado.Os resultados obtidos podem ser utilizados para constituir um alerta sobre a estabilidade da encosta. Especial atenção deverá ser dada aos pontos pertencentes a clusters que apresentavam deslocamentos com tendência linear ou que ainda tinham movimento no final do intervalo de tempo da análise. Os objetos que deram origem aos pontos em questão deverão ser identificados no campo e, caso se verifique que os deslocamentos medidos por InSAR estão relacionados com movimentos da encosta, estas zonas deverão ser monitorizadas através de outros métodos ainda mais precisos.

Nos últimos anos têm aparecido na internet várias aplicações para o processamento automático das observações GNSS (online GNSS software processing). São serviços disponibilizados por instituições e empresas com larga experiência no desenvolvimento de software e hardware para o GNSS. Sendo, por isso, serviços de grande credibilidade e, sobretudo, de muita utilidade com precisão geodésica. Para esta apresentação, foi escolhido o serviço do Canadian Space Reference System (CSRS-PPP) que utiliza o processamento do tipo Precise Point Positioning (PPP). Os resultados obtidos através deste serviço foram analisados através da sua comparação com resultados obtidos para os mesmos dados com um software comercial.No Campus do LNEC estiveram durante três anos duas estações GNSS, em observação contínua, distanciadas uma da outra cerca de 40 m. A estação de referência estava instalada num varão metálico localizado no topo do edifício Gulbenkian, enquanto a segunda estação estava sobre um suporte metálico cravado numa sapata de betão no relvado adjacente ao edifício. Foram utilizados dois recetores Topcon GB-1000, com antenas choke ring. As observações foram efetuadas em modo estático, a cada 30 segundos, tendo sido utilizados dados das constelações GPS e GLONASS.Para a comparação entre diferentes soluções de processamento, foi considerado o intervalo de tempo entre outubro e dezembro de 2017. O processamento de referência foi efetuado com o software Pinnacle da Topcon. As observações foram tratadas para obter soluções diárias. Foram determinados os deslocamentos da antena no relvado em relação à antena no edifício, através do método de posicionamento relativo.No caso do CSRS-PPP, este serviço aceita observações GNSS em formato RINEX (Receiver INdependent Exchange). Os ficheiros foram submetidos numa plataforma online para processamento através deste método. Os resultados foram disponibilizados por e-mail, poucos minutos após a sua submissão, e contêm diversos ficheiros de texto com informação sobre a posição, correção troposférica e relógio, para cada estação. Este método foi utilizado para obter as coordenadas tridimensionais de cada uma das estações GNSS através de posicionamento absoluto. Os deslocamentos da estação no relvado em relação à estação no edifício foram determinados posteriormente, a partir das coordenadas, para serem comparados com os deslocamentos obtidos com o Pinnacle.Comparando os resultados obtidos pelos dois métodos, verificou-se que a incerteza associada aos resultados do CSRS-PPP foi uma ordem de grandeza superior à do Pinnacle. No Pinnacle, a incerteza média em M e P foi de 0,4 mm, enquanto no CSRS-PPP foi de 4,8 mm em M e 2,7 mm em P. Na componente vertical, no Pinnacle foi obtido o valor 1,0 mm, enquanto no CSRS-PPP atingiu-se o valor 10,9 mm.PPP é um processamento muito rápido e eficiente para se obter coordenadas com precisão centimétrica. No entanto, com este tipo de processamento não é possível obter a qualidade do posicionamento relativo em pós-processamento. Isto deve-se, essencialmente, a duas razões: a impossibilidade de se resolver as ambiguidades da fase portadora e desprezar a correlação entre as estações e as correções dos relógios dos recetores.Dado que os dados analisados são anteriores a 2018, o estudo não beneficiou das melhorias introduzidas no serviço CSRS-PPP a partir de janeiro desse ano.

Desde 2016 que se monitorizam os deslocamentos horizontais de grandes barragens de betão em Portugal com estações GNSS em permanência, recorrendo-se a soluções de muito baixa frequência, uma vez que estes deslocamentos são de pequena amplitude e muito lentos. Por outro lado, tendo sido o GNSS criado na sua essência como um sistema de navegação, este está preparado para medir (posicionar) com frequências de amostragem até 100 Hz. Estas frequências de amostragem elevadas permitem medir a resposta dinâmica das grandes obras, desde que as amplitudes das vibrações sejam mensuráveis pelo GNSS. Neste artigo, aplicam-se filtros digitais e métodos estocásticos de inferência Bayesiana como ferramentas na monitorização com o GNSS do comportamento estrutural de grandes obras em tempo real, quer na sua resposta estática, quer na sua resposta dinâmica.

In this study, the failure of a slope adjacent to a motorway was back-analyzed based on InSAR data. The location of the slided area and the exact date of the event were not known in advance. A post-processing strategy was applied on the displacement time series in order to aid the detection of instability signs and to enable the identification of the location and the narrowing down of the time interval of the slide. InSAR displacement time series were obtained following the small baseline subset approach implemented on an automatic processing platform. Distributed scatterers were clustered based on the similarity of their displacement time series, in order to form clusters of scatterers with similar behavior. This procedure allowed the computation of displacement time series representative of each cluster, aiding the detection of instability signs on the slope. One of the clusters showed a sudden movement away from the SAR sensor. It was later confirmed that the slide had occurred at the location of the scatterers belonging to that cluster and during the time interval between the two observation epochs corresponding to the break in the time series. In conclusion, the proposed method was effective in the back-analysis of the slope failure, hopefully contributing to the uptake of InSAR technology by structural safety experts.

A interferometria SAR é uma técnica com interesse para a monitorização de infraestruturas de elevada extensão espacial, dada a sua capacidade para determinar o histórico de deslocamentos em pontos naturalmente existentes no objeto a monitorizar e com precisão milimétrica. A disponibilização de imagens SAR dos satélites Sentinel-1 através do programa Copernicus potenciou esta aplicação devido à cobertura global das imagens e ao período de revisita de seis dias. Estes dados permitem monitorizar centenas de pontos por quilómetro quadrado e com centenas de épocas de observação em cada ponto. A interpretação dos deslocamentos e a aquisição de informação relevante para a monitorização da infraestrutura é uma tarefa complexa, devido ao elevado volume de dados associado. Para apoiar esta tarefa, o LNEC desenvolveu um algoritmo para agregar, de modo automático, os pontos que apresentam comportamento semelhante, o que permite uma identificação mais eficiente de padrões espacio-temporais dos deslocamentos e a deteção de eventuais anomalias no comportamento dos pontos. O caso de estudo apresentado será a monitorização das infraestruturas do Metro do Porto, com uma extensão de dezenas de quilómetros, entre 2015 e 2021.

Like in other surveying works, UAV flights require prior work that involves flight planning and equipment preparation and, often, many complementary tasks. These may involve bringing together technicians from different domains, booking a car and possibly accommodation, and some time-consuming complementary bureaucratic work. Teams operating UAVs know how much the flights are affected by weather conditions. The wind is the weather variable that, in proportion (number of occurrences per year), causes the major number of changes to a scheduled work. Obtaining reliable information about the intensity of the wind, a few days in advance, is an asset for those who have to carry out the various tasks mentioned previously. There are several websites from which one can access weather forecasts. Is any website better because it presents more reliable data? The data and the analysis presented in the paper will give some clues. The data includes wind speed, registered daily, at 12:00 (pm) for a year, by a meteorological station with online data, which belongs to a meteorological institute. Also on a daily basis, several websites with meteorological data were consulted, and wind speed forecasts for the same hour for up to four days in advance were collected. An analysis of the data can provide information about whether there is a website that stands out for the quality of the forecasts, and if there is a need to consult several websites to have better information.

A measurement system based on GNSS (Global Navigation Satellite System) was installed at Cabril dam in order to monitor displacements at the top of the central section. The GNSS system consists of two receivers (stations), one located on the crest of the dam, in central section, and the second located on the left bank, on the top of a medium voltage pole of a line deactivated and cut to be about 6 m high, to work as reference station. Unfortunately, this GNSS monument is exposed to solar radiation and wind effects. Consequently, it is expected that these environmental factors could cause sub-daily noise in the estimation of the dam displacements due to the thermal tilts of the monument. This paper is concerned with the assessment of the impact of this GNSS monument on the noise in the continuous GNSS time series.In GNSS time series analysis, frequency-domain signature is obtained by converting time-domain data into its unique frequency components using a Fast Fourier Transform (FFT). Through the analysis of frequency-domain signal signatures, the dam displacement seasonal can be detected and isolated from the noise eventually caused by the GNSS monument instability.

Geometria das formas de fundo (altura e comprimento) com recurso a levantamento aéreo utilizando um UAV na lagoa de Albufeira

OSOM - SYSTEMATIC MONITORING OF MARITIME WORKS - is a monitoring programme developed by the Portuguese National Laboratory for Civil Engineering (LNEC) to support the decision-making process relative to the maintenance schedule, or even repairing time, of maritime works. The main goal of this programme is the monitoring of the structure’s behaviour, through the analysis of the data collected during monitoring campaigns performed by LNEC. In recent years, the programme has been enhanced with new functionalities, being one of the most important contributions the integration of photogrammetric surveys, with drones, to improve visual inspections. The stage of testing this new source of information has already been completed and, for this reason, drones and photogrammetric methods are fully incorporated in the now-called OSOM+ programme. Nevertheless, there is still place for new studies that will help, in the near future, to make the drone surveys more efficient. This paper presents an ongoing study and some conclusions that are emerging

O calendário Gregoriano não é mais do que uma reforma do calendárioJuliano, devido a Júlio César, que adaptou os formalismos romanos a uma antigaestrutura solar de origem egípcia. Este ensaio descreve a história do calendárioGregoriano e dos calendários da bacia do Mediterrâneo e do Oriente Próximo,com ele mais ou menos aparentados.

Interferometric synthetic aperture RADAR is an applied geodesy technique, which enables displacement measurement through satellite images. A literature review of the technique principles and of previous studies regarding its application to structural health monitoring allowed the identification of a few bottlenecks to the operational usage of this cost-effective technology for monitoring purposes.Three research lines were defined. First, a data mining strategy was developed to extract structural behaviour information from displacement time series from thousands of points on the region of interest, with tens of observation epochs each. Second, displacements from this technique were integrated into a previously existing monitoring system and were used to expand it to a larger number of points on the structure and to its surroundings. Third, an experimental infrastructure was deployed in order to perform several tests for displacement validation and uncertainty assessment. The infrastructure included a new model of artificial reflector to the satellite signals, purposefully developed in the scope of this study.The developed methods enabled the successful monitoring of different types of civil and geotechnical structures. Slope behaviour around water reservoirs was assessed during both the reservoir first impoundment and regular operation. Differential displacements were detected on building-blocks at a cultural heritage urban area and concrete arch dam responses to temperature loads were identified. The experimental work showed the achieved displacements agreed with those of other geodetic techniques and uncertainties around 2 mm were obtained for the measurements.In conclusion, interferometric synthetic aperture RADAR is a promising technique, able to provide useful information for structure monitoring, such as aiding in the planning of in situ monitoring activities and in identifying space-time patterns in structural behaviour. Thanks to its spatial coverage, observation period of a few days and achieved displacement uncertainty, it is advantageous to complement existing monitoring systems with data from this technique.

Este relatório apresenta uma metodologia para controlo dos erros instrumentais e avaliação da incerteza de medição dos distanciómetros eletromagnéticos (DEM) usados na observação geodésica de barragens de betão. A metodologia, que é baseada numa base de teste existente no campus do LNEC, é ilustrada com a análise de seis medições da base, entre 2010 e 2014, com os dois DEM utilizados pelo Núcleo de Geodesia Aplicada.

The monitoring systems have two main objectives: (i) to evaluate the safety conditions and durability of the infrastructures and to develop a better understanding about their day-to-day behaviour; (ii) to detect the occurrence of special events that might jeopardize the safety of the structure. To reach the first objective it is mandatory to create a database as most extensive as possible to support an analysis of the structural behaviour. Regarding the second objective near real-time automatic systems must be created in order to analyse the recorded data and establish limits of alert with alarm warnings when those limits are exceeded. This R&D project aims to develop a measurement system, based on GNSS (Global Navigation Satellite Systems), suitable to monitor large scale civil engineering structures and infrastructures, particularly bridges and dams. This monitoring system final objective is to measure the displacements of some selected points of the structures. These points should be the most important ones to characterize the general behaviour of the monitored structure. The advantages of using a GNSS system are undeniable: this equipment is robust, operates under all weather conditions, does not require intervisibility between the monitored points and the reference points, uses an external tridimensional reference systems, and provides an extremely accurate time-reference frame. The GNSS positioning is affected by a numerous set of errors due to natural and artificial phenomena. These errors should be reduced as much as possible, in order to obtain good estimated distances between the observed satellites and the antenna of the receivers. There are well known observation and observation combination techniques (phase differences measurements, relative positioning and Precise Point Positioning - PPP) that allow to strongly reduce, or sometimes even eliminate, most of the errors. Using carefully selected observation and processing techniques it is possible to obtain high-precision GNSS positioning. The RTK (Real Time Kinematics) is the more recent high-precision positioning GNSS technique. It allows us to obtain high quality coordinates in almost real-time. When used in conjunction with top grade receivers (able to do observations at high frequencies) the RTK seems to be able to monitor high frequencies displacements of structures. Unfortunately the positioning precision is only at the centimetre level. To reduce this uncertainty it will be used short baselines and processing techniques based on the use of various filters and methodologies for multi-sensor observations fusion. It is precisely in the development of these techniques that the actual research project is focused. After the monitoring system specification, several techniques will be developed and tested in order to be included in a reliable measurement system that will meet the specified requirements. To define the monitoring system demands the following items have been addressed: - Requirements of the monitoring system in view of the behaviour of the selected structures; - Acquisition of know-how on data acquisition systems and in-site monitoring equipment; - Identification, characterization and analysis of software available for data processing.

A inspeção visual assistida pode ser utilizada para a monitorização de ensaios de flexão atéà rotura de vigas de madeira, tendo sido usado um sistema de observação com fotografia evídeo. Foi desenvolvido um programa para identificação automática das imagens da viga,que registaram alterações significativas, tendo a fratura sido delineada através de técnicasde análise de imagem orientada por objetos.

A extração de informação a partir de imagens digitais tem-se tornado numa prática comum em váriasáreas do conhecimento. Foi desenvolvido um programa em MATLAB para permitir a um utilizador nãoespecializado a realização de tarefas simples de processamento digital sobre imagens adquiridas porvários géneros de sensores.

O relatório apresenta os princípios gerais da termografia e a sua aplicação prática no levantamentotérmico de paramentos de barragens de betão para apoio ao acompanhamento da evolução depatologias. Apresentam-se aplicações relativas ao levantamento térmico dos paramentos de jusantedas barragens do Alto Ceira II, Alto Ceira e Cabril. O levantamento realizado na primeira barragem,que se encontrava na fase final de construção e ainda vazia, permitiu a avaliação da qualidade dosresultados obtidos (temperaturas superficiais do paramento) por comparação com valores medidospor termómetros embebidos no betão. Nas outras duas barragens, ambas apresentando problemasde infiltrações, permitiu avaliar a aplicabilidade das imagens térmicas na deteção de ressurgimentosde água na superfície do betão, geralmente indicativas da existência de repasses de água.

O presente relatório apresenta uma experiência de aquisição de fotografias aéreasutilizando um veículo aéreo não tripulado (VANT) para recolha de informação geográfica doquebra-mar da Ericeira, com o objetivo de testar a capacidade destes dados para produçãode ortofotomapas e modelos numéricos de superfície para monitorização de infraestruturasao longo do tempo. A experiência foi realizada numa colaboração entre o LNEC e aempresa SINFIC, SA

Neste relatório faz-se a síntese dos métodos disponíveis para realizar a Inspecção Visual Assistida(IVISA) de paramentos de barragens de betão, no que diz respeito às várias fases envolvidas: aquisiçãode imagens, processamento, monitorização temporal e arquivo. Apresentam-se os recursos existentesno LNEC e a adquirir, assim como os custos associados.

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Este relatório apresenta um procedimento para a avaliação da incerteza de medição de equipamento de nivelamento geométrico de precisão e ainda regras para o teste estatístico de hipóteses sobre essa incerteza de medição, preconizadas na segunda parte da norma ISO 17123, exemplificados com um ensaio comparativo de um nível automático numérico Wild NA 3003 e de um nível automático Wild NA2, com um micrómetro óptico acoplado.

O trabalho aborda simultaneamente a distribuição do desvio padrão da amostra aleatória normal e a distribuição do desvio padrão do modelo de Gauss-Markov, designados genericamente por desvio padrão empírico. Após mostrar que o desvio padrão empírico é um estimador excêntrico que subestima o desvio padrão da amostra ou do modelo, conforme o caso, são apresentadas correções de excentricidade. É também tratada a estimação do desvio padrão da amostra e do modelo em cenário Bayesiano, com diferentes distribuições anteriores. O trabalho é rematado por casos de estudo baseados na simulação de amostras normais e por um exemplo concreto relacionado com o controlo da precisão de um distanciómetro eletromagnético.

O presente trabalho apresenta uma metodologia genérica para a regularizaçãode problemas inversos lineares mal colocados e a sua aplicação às redes altimétricas eplanimétricas usadas na monitorização de deslocamentos de pontos notáveis de grandesbarragens por métodos da Geodesia Aplicada. A metodologia é ilustrada por intermédiode três casos de estudo.

This paper deals with the beta-binomial model, which is an important stochasticmodel within the scope of the Bayesian statistical inference. After a short review of the binomialand beta distributions, the paper presents the closed formulae for the posterior probabilitydensity function of the binomial trial parameter and for the prior predictive and forthe posterior predictive probabilities of the successes in binomial experiments. A descriptionof the Bayesian methodology to test different hyper-parameters for the conjugate priorprobability density functions of the beta family is also presented. Finally, the beta-binomialmodel is illustrated with a study case related to the quality control of the geodetic observationof large dams.

O presente trabalho, além de uma revisão sintética da abordagem frequencista,trata da abordagem Bayesiana da análise de regressão linear multivariada. É apresentadauma compilação de procedimentos e fórmulas para a estimação dos coeficientes da regressão,sob três cenários de informação anterior. Finalmente, o trabalho ocupa-se dosproblemas da predição de respostas e da comparação de modelos de regressão.

The work presents the theoretical definitions of the gamma, multi-gamma, digammaand trigamma functions as well as operational approximations to compute their values.A more precise alternative, due to Robert Windschitl, to the traditional approximationof the gamma function by the Stirling

O trabalho descreve os princípios da análise Bayesiana, usando como caso deestudo a amostra aleatória normal identicamente distribuída. Após um curto preâmbulohistórico, são resumidos, na Secção 2, os conceitos mais importantes da análise frequencista.Nas secções seguintes, são abordados os temas Bayesianos mais importantes, taiscomo a estimação, pontual e regional (Secção 5), e o teste de hipóteses sobre osparâmetros da distribuição da amostra (Secção 6). As distribuições anteriores de Laplace,Jeffreys e conjugada normal-gama invertida são apresentadas na Secção 4. O problemada eliciação paramétrica das distribuições anteriores conjugadas é tratado na Secção 7.Palavras Chave: distribuições anteriores e posteriores, divergência de Kullback-Leibler,eliciação paramétrica, factor de Bayes, fórmula de Bayes, verosimilhança.

Este trabalho define uma estratégia, apoiada o mais possível nas disponibilidades do LNEC, para a calibragem dos distanciómetros electromagnéticos (DEM) usados pelo Núcleo de Geodesia Aplicada na observação geodésica de barragens.

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