Teses de doutoramento

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Eulerian-Lagrangian methods (ELMs) are increasingly used to simulate groundwater and surface water transport and water quality, largely due to their ability to use large time steps and to formally decouple processes with distinct time scales. Yet, two severe limitations remain: (1) ELMs do not inherently conserve mass, AND (2) in multiple dimensions, robust implementations of "higher-order" ELMs are expensive. Our research focused on the understanding of the main sources of errors in ELMs. We analyzed systematically the impact and relative importance of tracking errors, integration errors and forcing by non-conservative flow fields, on measures of mass conservation, overall accuracy and stability. From this analysis, we propose new methodologies and general guidelines towards mass conservative, globally accurate and stable multi- dimensional ELM transport simulations in estuarine and coastal regions. We performed a pioneering study of the influence of tracking errors, demonstrating their very strong negative impact on mass conservation, overall accuracy and stability. Low-order tracking methods are strongly discouraged in the presence of complex flow fields, typical of estuaries, because they are too inaccurate to allow overall mass balance and phase preservation, and they lead to potential instability. We show that the evaluation of the integrals at the feet of the characteristic lines is an important source of mass and overall errors, which can be controlled through grid refinement. To avoid such errors, we develop a new method that combines the flexibility and local mass properties of control volume finite element methods (CVFE), with a new quadrature integration technique. Subdivision quadrature overcomes stability constrains of traditional quadratures and allows for easy implementation in multiple dimensions. We find subdivision quadrature CVFE-ELMs to be an attractive alternative to current finite element ELMs in estuaries and coasts. Non-conservative flow fields are the primary concern for estuarine and coastal applications because ELMs cannot mitigate their effect without jeopardizing overall accuracy. We found bathymetric gradients and complex geometry to be the main sources for flow mass errors, and grid refinement to be inadequate to eliminate them. Consequently, mass imbalances in ELM solutions cannot be removed by grid refinement. Control volume finite elements and conservative-equation-based formulations are equally ineffective in the presence of a non-conservative flow. The problem needs to be addressed at the source, i.e., the circulation models that generate the flows. A detailed analysis of residence times illustrates the importance of improving numerical models, and provides new insights on the variability of residence times in estuarine systems. A new methodology is proposed, which emphasizes the importance of local analysis of residence times to understand the fluxing properties of a complex system, while providing an alternative approach to traditional bulk evaluations of residence times. Key Words: Flow mass conservation. Transport Mass conservation. Transport equation. Eulerian-Lagrangian methods. Finite Volumes. Finite elements. Accuracy Analysis. Residence Times.

No trabalho que se apresenta desenvolve-se uma metodologia original para o planeamento e desenvolvimento de estudos de reabilitação de aquíferos poluídos. O objectivo principal do estudo centra-se na análise e na sistematização das técnicas disponíveis para a reabilitação de águas subterrâneas poluídas, por forma a estabelecer critérios adequados à sua selecção, em função do tipo de problema de poluição hídrica e da situação hidrogeoquímica em presença.Com este projecto desenvolveu-se, pela primeira vez em Portugal, uma metodologia para o planeamento, a caracterização e o desenvolvimento de estudos de reabilitação de aquíferos poluídos, integrando nomeadamente os seguintes aspectos: (1) a análise e a inventariação dos principais tipos de problemas de poluição que afectam as águas subterrâneas; (2) as formas mais adequadas para a sua detecção (monitorização quantitativa e qualitativa de aquíferos); (3) a análise da evolução espaço-temporal de poluentes em aquíferos com recurso nomeadamente à modelação matemática e (4) a análise e investigação das formas possíveis para a reabilitação da qualidade da água nos aquíferos, face a diferentes tipos de poluição e diferentes tipos de aquíferos.O desenvolvimento dos conhecimentos relativos às metodologias de análise e recuperação de aquíferos permitiu sistematizar as estratégias mais utilizadas em investigação, a nível internacional, e a sua utilização em estudos de inventariação, controlo, protecção e reabilitação das águas subterrâneas poluídas em Portugal. A validação e aplicação prática dos conhecimentos desenvolvidos foi efectuada no aquífero quaternário superficial de Estarreja que apresenta um reconhecido problema de poluição dos seus recursos hídricos subterrâneos. Neste trabalho de aplicação prática foi adquirido e utilizado o mais moderno equipamento para a monitorização deste tipo de problemas de poluição, que permitiu a monitorização tridimensional da poluição no aquífero e a sua evolução no espaço e no tempo. O estudo propõe - com base numa cuidada inventariação, análise e estudo da mancha de poluição e, ainda, na previsão da sua evolução pela aplicação de modelos matemáticos do escoamento e transporte - uma estratégia para a recuperação do aquífero.

The thesis deals with the numerical modelling of random wave propagation in the nearshore region. The mathematical modelling is based on the mild - slope equation.The mild - slope equation has been considered in a linear elliptic form in order to take into account wave refraction, diffraction, and reflections, and therefore to allow for the applicability of the model without constraints even to areas like harbours where reflections play an important role. Owing to the fact that we are dealing with a boundary value problem, the mathematical methods for solving the linear system of equations generated after discretising the governing equation and the boundary conditions imposed are fundamental to developing an efficient numerical model. A range of mathematical methods for solving the linear elliptic form of the mild-slope equation as well as a range of appropriate radiation boundary conditions are analysed, implemented and compared. Comparisons with available results, experimental and numerical, for different cases of study, validate the model for monochromatic waves.To overcome the difficulty of applying the linear elliptic model over large areas, a multigrid technique was deployed in a numerical model of a non-linear transformed form of the mild-slope equation in order to accelerate convergence. This technique was applied to a range of iterative solvers and satisfactory results were obtained.A numerical model of a hyperbolic form of the mild-slope equation, an initial value problem, was also developed and extended in order to test a range of radiation boundary conditions. Results show that "sponge layers" provide the best means of dealing with radiation type boundary conditions.The elliptic model was then further developed by extending it to random waves using the concept of superposition of spectral components. The importance of frequency and directional spreading was investigated. Based on the energy balance equation the phenomenon of breaking of irregular waves in the surf zone was incorporated, using two different approaches, in the model which was applied to cases that had been experimentally studied before. The results from this part of the work are unique and demonstrate the practical usefulness of the model.

No período de 1988 a 1993, ocorreram anualmente nas estradas rurais de uma faixa de rodagem e dois sentidos da Rede Rodoviária Nacional de Portugal, em média, cerca de 1471 acidentes corporais anuais em curva fora de cruzamentos. Estes acidentes constituem cerca de 33% dos acidentes corporais fora de cruzamentos participados na referida rede.O objectivo do presente trabalho é contribuir para o conhecimento da influência da estrada na ocorrência de acidentes e para o desenvolvimento de um método para avaliação de traçados rodoviários do ponto de vista da segurança.Foram realizadas in situ campanhas de recolha de dados sobre as distribuições de velocidades dos condutores, os quais foram relacionados com as características geométricas das estradas e com a respectiva sinistralidade. Foram desenvolvidos modelos para estimativa de perfis de velocidade de circulação livre, bem como modelos para estimativa da frequência de acidentes, em estradas de uma faixa de rodagem e dois sentidos, adaptados às condições de tráfego nacionais. Os referidos modelos foram integrados num procedimento para detectar inconsistências de velocidade em especial associadas à ocorrência de acidentes em curva, o qual foi usado para fundamentar uma proposta de quantificação de critérios de homogeneidade de traçado, adaptados à realidade do sistema de tráfego rodoviário português.

RESUMOO presente trabalho visa fundamentalmente apresentar novas propostas na modelação dedeterminados efeitos característicos de aterros, especialmente quando se trata de aterros deenrocamento. Os efeitos visados, o colapso e a fluência manifestam-se pelo aumento dasdeformações dos aterros nomeadamente de barragens. No primeiro caso, as deformações sãoprovocadas pela molhagem do material e ocorrem de forma súbita, podendo implicarimportantes perdas de folga das barragens. No segundo, as deformações ocorrem de formadiferida no tempo e, por vezes, representam uma parcela significativa da deformação total.Passa-se em revisão os modelos de comportamento mecânico habitualmente utilizados nadescrição do comportamento dos materiais geotécnicos em modelos matemáticos, bem comoas técnicas e métodos numéricos, indispensáveis para a abordagem dos problemas específicosdas barragens.Propõe-se uma nova abordagem para modelar o colapso baseada na variação progressiva dosparâmetros das leis constitutivas. Apresenta-se ensaios de determinação das características decomportamento de materiais de enrocamento permitindo simultaneamente o estudo dadeformação de colapso. Desenvolvem-se técnicas ensaio que possibilitam nomeadamente, oestudo do comportamento do material à repetição de ciclos de molhagem-secagem e asimplicações que estes ciclos podem ter na deformação de colapso.Considera-se que a fluência pode ser tratada de forma análoga ao colapso excluindo a escalade tempo do fenómeno. Realizam-se ensaios que, à luz do modelo adoptado, permitem aferiros parâmetros que controlam a deformação de fluência no tempo.Os modelos desenvolvidos são aplicados ao estudo de dois casos reais de grandes aterros deenrocamento. No primeiro caso, apresenta-se uma retroanálise do comportamento dabarragem de Beliche, concluindo-se haver uma boa concordância entre os valores resultantesda observação da barragem e os resultados dos modelos propostos. O segundo caso, refere-sea um aterro de estrada com altura máxima de 40 m que está compreendido na empreitada deconstrução da barragem de Odeleite. Neste caso não se dispõe ainda dos resultados daobservação dos deslocamentos e, por esse motivo, os valores apresentados constituem umaprevisão de comportamento.

STERNA é um sistema de modelos matemáticos para a simulação de processos hidrodinâmicos e de qualidade da água em estuários não-estratificados. Este sistema é constituído pelo modelo hidrodinâmico MOHID, previamente existente, e por um modelo de transporte e por um conjunto de módulos de qualidade da água, desenvolvidos no decurso deste estudo. As equações de conservação da massa e de conservação da quantidade de movimento, do modelo hidrodinâmico, e a equação de advecção-difusão, do modelo de transporte, são resolvidas pelo método das diferenças finitas, a partir de uma formulação bidimensional (2D), integrada na vertical.Descreve-se a aplicação do sistema STERNA ao estuário do Tejo. Os resultados são comparados com observações efectuadas em campanhas do "Estudo Ambiental do Estuário do Tejo". Estas observações compreendem: a) séries temporais de correntes, salinidade, temperatura e sedimentos em suspensão, com cerca de 24 horas de duração; b) séries de valores mensais de salinidade, temperatura, clorofila-a, fosfato, amónia, nitrato, CBO e oxigénio dissolvido, com 4 anos de duração. Verifica-se, para a generalidade dos parâmetros, uma concordância satisfatória entre observações e resultados dos modelos.Os dados de campo e o sistema de modelos proposto servem de suporte a uma análise das características do ambiente no estuário do Tejo. Discutem-se, em particular: as trocas de maré entre o estuário e o exterior; a importância da estratificação de densidade; os fluxos de calor através da superfície; os mecanismos de formação da zona de turvação máxima; os factores responsáveis pela limitação da produção primária fitoplanctónica; os processos envolvidos no ciclo do fósforo e do azoto; e a ocorrência de défices de oxigénio. Conclui-se pela importância de uma abordagem integrada no estudo dos processos estuarinos.Palavras-chave: Modelos matemáticos; método das diferenças finitas; hidrodinâmica de estuários; qualidade da água; estuário do Tejo.

Although three-dimensional (3D) modeling of coastal and estuarine flows is becoming common, several limitations remain related to our ability both to describe and to numerically simulate the correct physics. Two key limitations concern vertical resolution: the lack of flexibility of current methods for vertical discretization prevents the optimal use of computational resources, and guidelines for vertical nodal placement are not available.The major contribution of this thesis is the development, analysis and test of an approach that allows for an unprecedented flexibility in the vertical refinement of the domain. This approach, which we refer to as localized sigma coordinates (LSC), is the first to allow the number of nodes per vertical to vary horizontaly, and can therefore be considered a natural extension to the use of unstructured grids in the horizontal.To take advantege of the LSC, we perform the first systematic study for the vertical discretization in barotropic tidal flow simulations. The resulting optimal grid can reduce the errors relative to a uniform grid by over an order of magnitude and compares favorably with non-uniform grids previously proposed. A criterion to guide the horizontal distribution of the total number of nodes is proposed and discussed in the context of simple one- and two-dimensional models, and is then extended to three dimensions. Accounting for advection in three dimenions forces modifications to the criterion, but the overall concept proved to be useful: using a variable number of nodes per vertical reduces the maximum velocity errors by a factor of two.As part of our analysis of the LSC, we investigate the evaluation of the horizontal gradients in sigma-coordinate shallow water models. We show that horizontal gradients should be computed in sigma rather than z-coordinates, and that the so-called hydrostatic inconsistency typically associated with sigma coordinates does not correspond to a numerical inconsistency. The large errors associated with the evaluation of horizontal gradients can be by-passed through appropriate horizontal resolution, and a procedure to define this resolution is proposed based on results from a truncation error analysis.An application to the Tagus estuary demonstrates the enhanced accuracy provided by the LSC, and provides new insights into the estuarys 3D barotropic circulation. Strong residual currents (depth-averaged eulerian residual velocities of up to 0.5 m/s) are generated by advective accelerations and have a major impact on the mixing characteristics at the mouth of the estuary. The assymetry between ebbing and flooding promotes exchanges between marine and estuarine waters, while he interaction between tidal and residual flows leads to strong chaotic stirring.The good performance of the LSC in a complex application establishes this method as an attractive alternative to the traditional sigma- and z-coordinates.

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A two-dimensional model of wind-driven circulation in a closed basin was developed using a finite-volume technique for generalized curvilinear grids and applying some of the recent developments in hydrodynamic modeling. The terms in the Navier¬Stokes equations were treated separately according to the fractional step method and the propagation step, including the continuity equation and the pressure and stress terms in the momentum equations, was solved using a conjugate gradient method.The model was then applied to a number of test cases to examine the feasibility of the approach used by comparing with results obtained with the two-dimensional version of the three-dimensional model CH3D. These included a square basin with constant slope and with a V-shaped bottom and Lake Okeechobee, in South Florida. To evaluate the long-term numerical stability of the model, a ten-day model simu¬lation with varying wind was also run for Lake Okeechobee.