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The goal of this paper is to simulate the interaction of stress waves and rock fractures in a particle micromechanical model. Stress waves travelling in fractured rock masses are slowed down and attenuated by natural heterogeneities, voids, microcracks and, above all, by faults and fractures. Considerable laboratory and theoretical investigation have uncovered the major aspects of this phenomenon, but models that cover the core mechanisms of the wave propagation in rock masses are necessary to investigate aspects of wave

O método dos elementos discretos adoptando partículas para discretização dodomínio tem sido utilizado no estudo do fenómeno da fractura em meios nãohomogéneos, como o betão e a rocha. Neste artigo, é proposto um modelo de análisepara o betão armado no qual as armaduras são modeladas com elementos rígidosunidimensionais ligados por molas. Os elementos rígidos interagem com o betão,modelado por partículas circulares, através de uma interface de contacto. O modelo évalidado com base em ensaios de flexão em viga a três pontos e a quatro pontos,sem armaduras de esforço transverso. No ensaio de flexão a 3 pontos o modelo dáuma boa aproximação do comportamento real em termos do processo de evolução dafractura e da relação carga-deslocamento. No ensaio de flexão a 4 pontos, verifica-seuma boa correlação com os resultados experimentais, nomeadamente o valor dacarga última, o efeito de escala e a evolução do processo de fractura.

The overcoring method for measuring in situ stresses is frequently used in rock engineering projects. Most models for its interpretation assume that the rock is homogeneous, linear elastic and isotropic. The elastic constants are determined by various methods, namely by biaxial tests on the recovered core.A three-dimensional finite element model was developed, which allows to compute the stress state from the strain measurements obtained during overcoring, assuming a transversely-isotropic behaviour of the rock mass. Different testing methodologies for elastic constants determination of anisotropic rocks are introduced and discussed. Several numerical tests were performed to analyse the influence of the weakness planes that sometimes occur in the rock core owing to the tensile strains that are generated during the biaxial test. To avoid the tensile strains in the biaxial test, a new triaxial testing procedure of the overcored rock sample with the cell was developed. The effect of the degree of rock anisotropy on in situ stress determination and the error involved in neglecting rock anisotropy are analysed. Differences on the principal stresses and principal directions calculated considering the usual isotropic model and the developed numerical model for a real case of anisotropic rock are presented.

análise de cenários de rotura associados à fendilhação do betão requer a utilização deferramentas computacionais que sejam capazes de lidar com o comportamento resultante damicro-fendilhação generalizada e/ou de macro-fendas. Nesta comunicação é proposto ummodelo de partículas (MP) híbrido, de elementos discretos e elementos finitos, para a análisetridimensional da fratura em barragens de betão. Após a validação dos parâmetros do modeloem ensaios uniaxiais os resultados obtidos com este modelo são comparados com osresultados obtidos com um modelo de dano e com os resultados obtidos com um modelo MPhíbrido adotado na totalidade do corpo da barragem. Verifica-se que é possível analisarcenários de rotura estáticos em barragens de betão com modelos do tipo MP,preferencialmente híbridos, tendo em vista a redução dos custos computacionais.

This paper presents the case study of the Bemposta dam, a hollow arch-gravity structure, whoseconcrete is affected by moderate expansive alkali-silica reactions.To interpret the dam behavior and the effects of the expansive reactions, a structural model wasdeveloped, considering the evolution of the concrete properties, including creep and relaxation, and theevolution of the main actions, namely the hydrostatic pressure, the temperature variations and theexpansions. The temperature variations in the dam

This paper presents the development of a three-dimensional micromechanicalmodel based on the Laguerre-Voronoi diagrams of the grain structure to study the viscoelasticbehaviour of asphalt mastic with the use of the discrete element method (DEM).Usually, the DEM models of asphalt mastics adopt a Burger's contact model to reproducethe known viscoelastic behaviour. A generalized Kelvin chain model (GK) was developedwithin a particle model (PM) framework in order to obtain a better agreement in thedetermination of dynamic properties of mastics. Numerical cyclic tests under a frequencyrange varying from 10 to 0.10 Hz were implemented to analyse the dynamic response.The parameters of the DEM model are determined from macroscale material properties,which are obtained by fitting lab-based dynamic modulus and phase angle results. Theinfluence of the parameters defining the contact models on the dynamic response wasinvestigated. An iterative procedure was derived to convert the macroscale propertiesinto calibrated contact parameters of the proposed model. Simulation tests show a goodcorrelation between the numerical results obtained with the GK contact model and theexperimental data when compared with the agreement obtained with the Burger's model.

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The safety of concrete arch dams depends to a large extent on the soundness of thefoundation rock mass. The large arch dams presently under design and construction apply verysignificant loads to their abutments and foundations. The assessment of the foundation stabilityrequires the analysis of the potential failure mechanisms defined by the major rock massdiscontinuities and joint sets. For dams located in areas of intense seismic activity, the analysisneeds to take into account the potential effects of earthquakes, not only on the concrete arch,but also in the nearby rock discontinuities. The discrete element method is a major numericaltools for discontinuum modelling, allowing the analysis of block systems defined by multiplejoint planes. In the paper, the key issues involved in its application to arch dam foundations arereviewed. In particular, the representation of the discontinuities in models intended for failureanalysis is discussed. The evaluation of safety factors under static loading is addressed. Theframework for seismic analysis of arch dams is also examined, namely the dynamic boundaryconditions. Options to analyse the dynamic dam-water interaction and model calibration issuesare discussed, based on practical examples.

A determinação da resposta dinâmica das obras e o acompanhamento da evolução do seucomportamento durante as várias fases da vida é muito importante, estando inserido nas atividadesdo controle de segurança estrutural. A realização de ensaios de vibração forçada em barragens debetão para a determinação do comportamento dinâmico continua a ser uma das técnicas mais fiáveisnesta área. Nesta comunicação descreve-se a metodologia de ensaio, e apresentam-se os resultadosrelativos a um caso de estudo, referente à caraterização do comportamento dinâmico da barragemdo de Foz Tua. Foi desenvolvido um modelo numérico, com representação do sistema barragemalbufeira-fundação, para apoio na preparação do ensaio e interpretação dos resultadosexperimentais.

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Neste trabalho analisa-se a estabilidade de uma grande barragem arco-gravidade e dasua fundação procurando avaliar a importância da utilização de um modelo constitutivocom enfraquecimento para o contacto betão/rocha e para os elementos de junta quesimulam o comportamento não linear do betão. O modelo baseia-se numa formulaçãode fenda discreta. Considera-se que o modelo com enfraquecimento se aproxima docomportamento real, pois conduz a resultados próximos dos obtidosexperimentalmente em ensaios de tração e de corte em provetes betão/rocha e betão.A análise de estabilidade da barragem é efetuada com um modelo descontínuotridimensional, tendo em consideração que os resultados obtidos com um aumento dapressão hidrostática são equivalentes aos obtidos usando o método de redução dasresistências. Verifica-se que para esta obra e para os parâmetros de resistênciautilizados, a adoção de um modelo constitutivo frágil não garante, ao contrário do queseria expetável, a definição de um fator de segurança conservativo.

Continuous dynamic monitoring of large arch dams

Masonry is a combination of units such as stones, bricks or blocks usually laid in a cementitious or limemortar. It is probably the oldest material used in construction and has proven to be both simple to buildand durable. Over the years, existing masonry constructions have inevitably suffered damage with time.Earthquakes, soil settlements, material degradation and lack of maintenance are the main reasons forthat. Careful and periodic assessment of such structures is necessary in order to evaluate their structuralcapacity and safety levels. However, performing the structural analysis of masonry construction is notan easy task. A review is presented of the main models based on the discrete element method and the available related numerical techniques that have been proposed for the analysis of masonry. The essential assumptions adopted by these models and numerical implementation issues are discussed. Differences between available models are illustrated by applications to various masonry problems including static and dynamic analysis of masonry arch bridges, walls, vaults, domes and ancient colonnades.This book is composed of 17 chapters authored/co-authored by 25 outstanding researchers from 11countries (Canada, France, Greece, Hungary, Iran,Italy, Mexico, Norway, Portugal, UK, USA), whichwere reviewed by 60 referees.

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This chapter consists of two parts. First a general overview is given: the exact definition of the Discrete Element Method is provided, and the main types of existing models are introduced; then the theoretical fundaments of the most important approaches available today for masonry analysis are given. The second part of the chapter focuses on 3DEC, the most widespread commercial DEM code for masonry analysis. This second part begins with a theoretical overview. Application issues for masonry structures are then considered (block material behaviour, contact representation, structural elements like cables or bars etc.). Among the practical examples arches, barrel vaults, walls, coloumns and complete structures (like houses) are presented, including the issues of quasi-static versus dynamic analysis and of block fracture as well. The readers can find helpful advice on how to simulate their own problems most effectively.

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Discrete element models have become a major tool for masonry analysis, allowing a suitable representation of its discontinuous nature and marked nonlinear behaviour. The chapter reviews the fundamental assumptions of the main DEM formulations available. It focuses more specifically on the widely used UDEC and 3DEC codes, explaining their relation with the other approaches, and the most relevant issues arising in their application to masonry. Applications to the main types of structures are reviewed, considering both static and dynamic analyses. Recent research providing comparisons of the numerical models with experimental and field data is particularly covered. The discussion of the different examples is aimed at clarifying the key capabilities of DEM and demonstrating the most effective ways of using it in a variety of masonry analysis situations.

This chapter is focused on the Portuguese experience on the developmentand exploration of systems for continuously monitoring dam vibrations, usingaccelerometers. The pioneer system for seismic and structural health monitoring(SSHM) installed in Cabril dam (the highest Portuguese arch dam: 132 m high) isdescribed in detail. The design of this system was the result of a long-term LNECresearch program, still ongoing. These monitoring systems should include softwaredeveloped to automatically perform the analysis of collected data, including theautomatic comparison with numerical results from 3DFE models. In view of thegood results obtained with the system in operation in Cabril dam since 2008, similarsystems have been installed in other large dams in Portugal, particularly in recentlybuilt dams. Finally, Baixo Sabor dam is presented as an example of a new Portuguesedam with a complete SSHM system, in operation since 2015. Themain experimentalresults obtained for both dams are shown, namely the evolution of natural frequenciesover time, mode shapes and the measured seismic response to earthquake events.

Para verificação do cumprimento das exigências de segurança das barragens,tanto relativamente à funcionalidade (cenários correntes), como em relação àsegurança ao colapso (cenários de rotura), é essencial utilizar modelos de simulação oude interpretação (no caso de obras existentes) do seu comportamento. Estes modelossão idealizações (simplificações) da realidade, tanto no que diz respeito às acções(modelos das acções), como no que respeita à componente estrutural (modelos estruturais).A solução destes modelos, através de adequados métodos de análise, quantificaparâmetros da resposta das estruturas que permitem avaliar a sua segurança, utilizandocritérios de segurança previamente definidos.A validação destes modelos pode ser feita, no caso de cenários correntes,através da sua comparação com os resultados da observação do comportamento debarragens. No caso de cenários de rotura, não existe muita experiência de comparaçãodestes resultados com situações reais: é pequeno o número de acidentes ocorrido e,mesmo nestes, o volume de informação é reduzido. Desta forma, o recurso a métodosexperimentais, para o estudo de cenários de rotura, tem uma importância acrescida.Assim o principal objectivo deste trabalho é contribuir para melhorar a capacidade deavaliação da segurança de barragens de betão envolvendo cenários de rotura pela fundação.Neste trabalho desenvolveram-se dois ensaios experimentais em modelosfísicos: um primeiro envolvendo uma barragem abóbada, para o estudo de cenários derotura da fundação para acções estáticas; e um segundo de uma barragem gravidadeensaiado em mesa sísmica, com vista a estudar a rotura pela fundação para acçõesdinâmicas.A previsão e interpretação dos ensaios foram efectuadas com modelosmatemáticos adequados, que permitiram a sua validação e posterior utilização no estudode outros cenários.

Neste trabalho apresenta-se o sistema para monitorização em contínuo do comportamento dinâmico da barragem do Cabril que foi instalado em 2008, pelo LNEC e pela EDP, referindo alguns dos principais resultados que têm sido obtidos a partir da análise dos dados recolhidos, quer sob excitação ambiente/operacional, quer sob ações sísmicas. Salienta-se a importância do desenvolvimento do software para tratamento, análise e gestão automática dos dados e apresentam-se os programas que têm vindo a ser desenvolvidos no LNEC, em MATLAB, para apoio a este tipo de sistemas, nomeadamente programas de identificação modal (Modal_ID2.0 e Modal_ID_Auto2.0) e programas de elementos finitos tridimensionais para análise do comportamento dinâmico de sistemas barragem-fundação-albufeira (DamDySSA2.0).

This document presents the research plan for the doctoral thesis of LNEC's Junior Research Fellow Margarida Espada. This work, to be submitted to the Faculty of Engineering of the University of Porto (FEUP), will be developed in the Modelling and Rock Mechanics Unit of the Concrete Dams Department, and it is part of the on-going P2I research project DEMRock6m. This work aims at developing more efficient methodologies to perform safety studies and seismic analysis of rock engineering structures, based on discrete element models and in the integrated use of probabilistic models for the geometric and shear strength parameters and for the water pressures in rock discontinuities. This will allow a more realistic definition of the rock mass in discrete element models and an adequate identification of the potential failure mechanisms.

Neste relatório é apresentado o método de Euler para calcular as órbitas do sistema n-corpos,por exemplo, o dos planetas do sistema Solar, tendo em conta a propagação das forçasgravíticas entre o Sol e os planetas e entre os planetas entre si. Apenas requer como dadosiniciais uma observação anterior das órbitas em termos de posição e velocidade. A correcçãoda interacção entre planetas não é suavizada, o que se justifica pelos seus valores. A correcçãorelativista é importante.

As equações de Navier-Stokes são equações de derivadas parciais. As incógnitas nocaso de incompressibilidade consistem no campo de velocidades. As pressões numa 1ªaproximação resultam de um equilíbrio estático.A principal causa de problemas relacionados com a solução destas equações é devida àparcela das acelerações convectivas que está na origem da turbulência.Pesando estas equações e integrando duas vezes por partes obtém-se uma forma fracadestas equações.Em problemas 3D as variáveis independentes são 3 espaciais e 1 temporal. Admite-seque o campo de velocidades pode ser desenvolvido em série de distribuições de Delta deDirac espaciais e suas derivadas com coeficientes funções do tempo. Com funções deteste polinomiais obtém-se a formulação distribucional proposta das equações deNavier-Stokes.

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O objectivo deste relatório é o estudo da matemática aplicada à solução de problemasfísicos de propagação de ondas esféricas com operador espacial biharmónico,consideradas quânticas.As técnicas matemáticas usadas incluem a transformada de Laplace da função de ondaf e o cálculo de sua inversa tal como sugerida por Pipes e Harvill.O método matemático usado para descrever as ondas esféricas quânticas é compequenas adaptações o método causal não-linear descrito por Croca.

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A análise do comportamento de barragens de betão com base em modelos de elementos finitos tridimensionais exige a definição da discretização a adoptar para o conjunto barragem-fundação, ou barragem-fundação-albufeira. A realização desta tarefa sem o recurso a programas de geração automática é muito dispendiosa pelo que tem vindo a ser desenvolvido no NMMF um módulo computacional para geração automática de malhas de elementos finitos tridimensionais especialmente adaptado para a geração de malhas tridimensionais de barragens abóbada. Inicialmente desenvolvido em FORTRAN, o referido módulo computacional para geração de malhas de elementos finitos tridimensionais tem vindo a ser objecto de diversos melhoramentos, os mais recentes centrados ao nível da interface com o utilizador. Assim, apresenta-se neste relatório o módulo computacional

This document presents a back analysis procedure for identification of the elastic parameters of transversely isotropic rock cores, containing an overcoring triaxial strain probe, from the strains measured during a biaxial test. A three-dimensional finite element model was developed to simulate the biaxial test on the overcored rock specimen and to compute the strains at the location of the strain gauges. Different optimisation algorithms were tested and the most suitable one was selected. The back analysis procedure was tested for identification of the five elastic parameters and the two orientation angles that characterise a transversely isotropic rock core. In spite that, with the developed methodology, convergence was reached and all those parameters could be identified, sensitivity analyses demonstrated that the results obtained were not stable and therefore they were not reliable. By introducing constrains based on common practice and previous experience, a stable and robust methodology was achieved: the three elastic parameters, E1, E2 and ?2, are reliably identified using the value of G2 calculated with Saint-Venant’s expression and a fixed value of ?1, while the orientation parameters are obtained from observation of overcored rock. Analysis of the results shows that application of this methodology represents an enormous step forward when compared with the traditional use of isotropy. Besides, the methodology is general and can also be used with other types of overcoring equipment. The five elastic parameters and the two orientation angles obtained can then be used, together with the overcoring strains, to compute the complete in situ state of stress.

This document presents the work developed by the PhD student Margarida Espada in the scope of the course unit Risk Analysis in Geotechnical Works of the Doctoral Program in Civil Engineering of the Faculty of Engineering of the University of Porto (FEUP). This work presents a reliability analysis, using the response surface method (RSM), for the case study of the left bank excavation slopes of the Baihetan arch dam foundation, which is one of the case studies of Margarida Espada's PhD thesis. The aim was to approximate an implicit limit state function by computing safety factors, using a discrete element model of the Baihetan left bank developed in 3DEC software, where the shear strength parameters of two important rock discontinuities were considered as random variables. The probability of failure was then obtained through an iterative process, using approximation methods. This work presents the 3DEC model developed to analyse the stability conditions in the Baihetan left bank and the results of the reliability analysis.

O problema da solução das equações de Navier Stokes é abordado neste trabalhopropondo-se uma técnica de representação das incógnitas deslocamentos e pressõesvariáveis no espaço e no tempo em série de Delta de Dirac e suas derivadas no tempocujos coeficientes se determinam com base na solução de sistemas de equaçõesdiferenciais definidos no espaço (problema com três variáveis espaciais independentesque pode ser estudado pelo método de Monge).

Neste relatório apresentam-se as equações básicas da elastodinâmica linear, as soluçõesfundamentais e o teorema da representação no domínio de tempo e de frequência.Para movimentos finitos de casca formula-se o teorema dos trabalhos virtuais e a suaimplementação pelo método dos elementos finitos.

Neste relatório apresentam-se os principais aspectos da modelação sísmica de barragensabóbada. Assim propõe-se: modelos numéricos de geração de sismos por uma falha; aforma como o sismo actua na barragem; modelos para estudar a influência da albufeirana vibração do conjunto; métodos para solução das equações do movimento; e novasformulações de elementos finitos para o problema estrutural.

In pressure tunnels and shafts, in addition to the mechanical effect that excavation has on the rock mass and the disturbance that it introduces in the water flow, also the contained water can interact from the mechanical and hydraulic points of view with the rock mass. Seepage in fractured rock masses is dominated by the flow that takes place through the joints, and this is highly d(;pendent on their properties, namely aperture and roughness. Joint aperture, in tum, i::; very sensitive to stress changes. Special attention must therefore be paid to the joints in hydromechanical analyses. In this report are presented some studies that were carried out for the hydromechanical characterization of joints of the Alto Lindoso rock mass and numerical simulations of the hydromechanical behaviour of two selected sections of the high pressure circuit.